引言

水资源是区域社会经济协调健康发展的战略性基础资源，是区域生态环境系统持续良性循环的控制要素。我国水资源总量较丰，2016年中国水资源公报显示，我国水资源总量为32 466.4亿m³，但人均占有量只有世界人均的1/4，严峻的水资源问题已成为限制我国经济发展的重要因素。对水资源价值^①的研究作为水资源管理的基础与核心，是解决我国水资源问题，缓解水资源危机的关键途径。我国目前关于水资源价值的研究暂局限于部分计量方法的探讨，尚未形成全面科学的理论体系^[1]，故对水资源价值评价做大尺度系统性研究，对于保护水资源、落实水资源管理制度、完善水价定价机制以及促进水资源合理分配和可持续利用具有一定现实意义。

① 本研究所提到的水资源价值指水资源经济价值，对于水资源作为一类地球物质环境或自然景观等体现的价值暂不做讨论。

做大尺度的水资源价值评价工作量巨大，受评价时间、评估成本以及其他各种限制条件的约束，研究者和决策者难以通过获取第一手资料的方式^[2]，对每个研究区的水资源价值做实证研究，且就较高的评价成本而言，并非所有实证研究均有必要^[3]。随着资源价值评价理论和方法的不断发展创新，政策和理论研究的兴趣点逐渐转向效益移位方法（Benefit Transfer Method，BTF），研究人员希望在大量已有的资源价值评估实证研究结果的基础上，利用统计学和计量经济学方法，将已有地区水资源价值评估结果（研究区，Study Site）移位到人—水关系近似的待研究地区（靶向区，Target Site），以获取靶向区的资源价值。需要指出的是，我国学者将BTF方法翻译为《效益转移法》不够贴切，因为这并非效益自身的转移，而是基于对已有研究成果正确性的认同，并通过地理空间分析，将研究区的效益或价值视同为具有类似或相似地理空间特征靶向区的价值，因此，本研究称之为“效益（/价值）移位”法。

近年来，“效益移位”逐渐成为国际上自然资源价值评价领域关注的学术热点，并有大量实证研究出现。但在我国，应用该方法进行相关自然资源价值评估的研究较少。本研究拟通过搜集我国水资源价值评估的实证研究结果，建立价值移位分析基础数据库，引入基于Meta分析的函数效益移位方法（Meta-Regression Analysis Function Transfer），对我国水资源价值评价进行实证研究。

1 水资源价值研究概况

20世纪80年代，我国水资源费概念的提出对于水资源价值研究具有重要参考价值。由此，我国开始了自然资源价值核算研究。1995年，姜文来^[4]提出构成水资源价值的因素包括自然因素、经济因素和社会因素，并构建了水资源价值评估函数模型；辛长爽等^[5]认为，合理的水资源价格是实现水资源可持续发展的重要依据，并通过分析水资源价值内涵，提出水资源价值包括其稀缺价值、产权价值以及凝结在其中的劳动价值。此后，学者采用模糊数学模型、可计算的一般均衡（Computable General Equilibrium，CGE）模型、影子定价等方法对不同地区水资源价值进行了量化评估，这便构成了本文研究的文献数据基础。

从已有成果来看，水资源价值研究经历了由定性描述到定量估算的过程。但由于价值量核算研究涉及面广，难度大，数据获取难以齐备，故难以对每一个研究区进行水资源价值的量化评价。因此，效益移位法便可发挥其优势作用，在已有实证研究的基础上构建水资源价值效益移位数据库，以便合理有效计算不同靶向区的水资源价值，对我国水资源价值评价体系的完善也有一定现实意义。

2 研究方法与数据 2.1 效益移位方法及分析

效益移位方法最早被应用于评估美国Hells峡谷因建造水坝而造成的当地游憩价值的损失^[6]，此后逐渐被广泛应用于自然资源及环境价值的评估中。目前，效益移位法主要包括数值移位方法（Value Transfer）和函数移位方法（Function Transfer），函数移位方法又包含了需求函数移位方法（Demand Function Transfer）和Meta分析函数移位方法（Meta-Analysis Benefit Transfer）^[7]。其中，数值移位和需求函数移位均需要假设研究区与靶向区之间在人口特征、地理位置等各方面具有较高相似性，而这些恰恰在实际操作中难以满足，因而造成一些实证研究结果有较大误差。Meta分析函数移位方法可以通过价值移位函数有效控制靶向区与研究区在自然、社会经济环境和价值评估方法等方面的差异，故被认为是一种相对严谨的效益移位方法^[3]。效益移位方法可分为国内和国际间效益移位^[8]，本研究暂只考虑国内效益移位。

Meta分析是对具备特定条件的、同课题的诸多研究结果进行综合的一类统计方法，即通过对已有研究数据的整理分析，找出不同研究结果之间的统计关系。在国外，自20世纪70年代以来，Meta分析被广泛应用于心理学、健康、教育等领域^[9]。20世纪90年代后，该方法被逐步应用于环境经济学和资源环境价值评价^[10]。相较于评估成本较高的实验测算方法，基于研究文献整合的Meta分析法逐渐在国外流行^[11-15]。该方法又称元分析或荟萃分析，有客观、系统和定量的特点，在社会科学和自然科学等领域广泛应用^[16]。我国在效益移位理论和应用的研究上起步较晚，对Meta分析函数移位方法的应用研究较少。早期有学者尝试利用效益移位方法从国内和国际的角度对景区和森林资源的游憩价值进行评价^{[17, 18]}；直至目前，Meta分析效益移位方法主要被运用于研究森林、湿地、湖泊、土地利用类型等生态系统服务价值的核算与转移^{[2, 3, 6, 19-22]}。此外，该方法对在我国实行自然资源有偿使用制度和国土空间用途管制或也具备一定启示和借鉴意义^{[23, 24]}。

2.2 Meta分析价值移位模型及设计

基于Meta分析的资源价值移位是将大量已有自然资源价值评价的实证研究作为样本，通过多元回归估计出价值移位函数。Meta价值移位模型的一般形式为：

(1)

式中，因变量V是以2016年为基期修正的水资源价值（元/m³）；c为常数项；u为残差项；X_l、X_a、X_p和X_w与b_l、b_a、b_p和b_w分别为自变量矩阵和自变量回归系数矩阵；其中l为水资源的地理特征；a为水资源价值评价的区域范围；p为参与水资源价值评价的人口、经济变量；w为与水资源有关的变量。式（1）表明政策地水资源价值可通过回归后的研究地价值移位函数得到。

2.3 数据收集和价值移位数据库建立

本研究收集的文献数据来源于中国学术期刊网络出版总库（CNKI），笔者以关键词、主题词等方式检索自我国开展水资源价值评估工作以来，即1990—2016年发表的实证研究文献，共142篇。其中，采用灰色理论方法和影子价格法计算水资源价值的文献分别为13篇和8篇，采用模糊数学方法计算水资源价值的文献121篇。考虑到另两种方法与模糊数学方法在计算水资源价值时所选取的指标差异较大，且模糊数学方法的使用较为主流，故本研究只选择采用模糊数学方法计算水资源价值的文献做数据收集。除去内容重复及缺少具体实证研究数据和结果的文献，共有50篇相关文献入选水资源价值移位数据库。

将所收集文献信息录入Excel中，建立Meta分析价值移位数据库，主要包括文献题目、作者、出版日期、出处、评价对象、时间、范围、指标、结果等多项信息。由于各实证研究水资源价值评估的基准年不同，不具可比性，假设水资源价值评估时期的人—水关系没有发生本质性改变，本研究使用消费者物价指数（CPI）将不同年份的水资源价值统一修正到以2016年为基期的物价水平。

2.4 价值移位模型的变量选取

经过筛选和调整，提取出1992—2016年共63组样本数据用于模型构建。模型因变量为修正后的水资源价值，结合数据库文献提供的信息，参考已有研究经验，选择地点、评价范围、人口经济统计、水资源四类共25个变量作为Meta函数的自变量。地点变量按中国地理区划分为七大地理地区，具体分区及相应气候条件和水资源特征见表 1。

整体看来，相同地理分区内不同行政区划下的水资源特征与人—水关系相近似，在此前提下可进行价值移位。将变量信息“编码”并赋值，价值移位模型的变量选取具体见表 2。

3 模型结果、有效性检验及格局特征 3.1 Meta分析函数模型的回归结果

本文使用Stata14.0，应用加权最小二乘法（Weighted Least Squares）对表 2中的因变量和自变量进行多元线性回归估计。在模型估计过程中发现以水资源价值作为因变量时模型的稳定性更优，故未对因变量做取对数的变换处理。回归方程的R²为0.63，F值为6.54（P＜0.001），说明回归模型的拟合度较好，具有一定的线性关系。回归方程中未包括人们对现行水价满意程度、人均供水量、万元GDP用水量、每平方公里水资源量等变量，因为来源文献中大多没有提供这些变量的完整信息。最终共有13个解释变量被纳入Meta价值移位模型，回归结果见表 3。

地点变量中，入选数据库的文献未涉及对华南地区水资源价值的研究；另，为避免虚拟变量陷阱，在回归时减去了西南地区这一变量，最终有5个地点变量被纳入模型。华东、西北和东北地区的回归系数在统计上显著，说明在其他因素不变的情况下，这三个区域的水资源价值与其余地区呈现显著差异，某种程度上反映出水资源价值存在一定空间差异。

人口密度、人均可支配收入、人均年生活用水量和最大水费承受指数的回归系数在统计上显著，而水质、人均水资源量、人均GDP和供水成本及利润的回归系数在统计上不显著，但也与水资源价值呈现某种相关关系。这其中，经济变量的回归系数接近0，说明在保持其他影响因素不变时，人均GDP或人均可支配收入对水资源价值基本没有影响，究其原因，可能是目前水价普遍较低，均在居民可承受范围内。而水资源相关变量的变化则会对水资源价值产生正向或负向的影响。

3.2 Meta分析价值移位模型的有效性检验

为了明确价值移位方法在多大程度上可以作为实证研究的替代或辅助研究，需要检验模型预测的水资源价值（预测值）与模糊数学方法计算出的水资源价值（真实值）间的一致性。为了进行效益移位的有效性分析，在63组样本中采用“留出法”，按照水资源所在地理分区所占比例挑选出15个作为靶向区（Target Site），剩下48组作为研究区（Study Site）进行Meta函数效益移位的模型估计，样本地数据库被划分为两个互斥的集合。本研究主要从三个方面来检验Meta分析水资源效益移位模型的有效性：

① 效益移位误差检验。用移位误差（TE）来反映价值移位模型的有效性，移位误差越小，模型有效性越好，具体公式为：

(2)

式中，V_est为通过模型预测的水资源价值；V_act为实证研究中通过模糊数学方法计算得到的水资源价值。

结果显示，有37.01%的观察值移位误差小于20%，41.28%的观察值移位误差在20%~ 40%间，极少部分观察值误差大于60%。参考国外相关研究，实践中自然资源价值移位误差在20%~ 40%之间是可以接受的^[25]。本研究样本外价值移位平均移位误差为17.08%，且预测值与真实值的均值均为2.95元/m³，标准差分别为2.06和1.57，在统计上没有显著差异，说明Meta分析函数价值移位模型的有效性较好。

② 配对T检验。效益移位的有效性检验要求配对T检验不能拒绝效益移位的真实值与预测值相等的原假设。结果上，t值为1.860，P=0.086＞0.050，不能拒绝原假设，说明在95%的置信区间内，预测值和真实值在统计上没有显著不同。

③ 单样本K-S检验。效益移位的有效性检验要求单样本K-S检验假设真实值和预测值来自总体分布和正态分布无显著差异。从结果来看，真实值和预测值的Asymp.sig值均为0.180，大于0.05的显著性水平，说明真实值和预测值的分布相同，均服从正态分布。

3.3 我国水资源价值空间的格局特征

利用所构建的Meta分析水资源价值移位模型，对2016年我国31个省区市（不包括中国香港、澳门和台湾地区）及其对应省会城市的水资源价值进行估算。基于计算结果，利用ArcGIS形成我国水资源价值的空间格局（表 4、表 5）。

表 4、表 5表明，我国省级层面水资源价值存在较明显的空间分异，呈现出沿海高于内陆，华北、华东和西南地区普遍高于其他地区的分布规律。全国均值为6.53元/m³。华北地区平均水资源价值为8.88元/m³，为全国最高；其次为西南和华东，平均水资源价值分别为6.85元/m³和6.76元/m³；西北地区最低，为4.38元/m³，低于全国平均水平。这与区域水资源丰富程度以及供求关系关系密切。

此外，省会城市水资源价值相对高于全省平均值，呼和浩特、广州、北京、杭州和天津的水资源价值高于10元/ m³；呼和浩特水资源价值最高，为12.19元/m³；西宁最低，仅5.03元/m³。城市间水资源价值差异较大，半数城市的水资源价值低于平均水平的7.89元/m³。这与不同城市的水资源稀缺程度及经济社会发展水平存在一定关系。

4 结论与讨论 4.1 主要结论

本研究基于50篇国内水资源价值评价的实证研究文献，建立资源价值移位数据库，应用Meta分析函数效益移位方法构建中国水资源价值移位模型，对其有效性进行评估，并利用该模型对我国目前的水资源价值进行实证研究。本文主要结论如下：①水资源所在地理区域、地区人口密度、水质、供水成本及利润以及人们对最大水费承受程度的差异会影响到地区水资源价值；② Meta分析价值移位模型样本外价值移位的平均移位误差为17.08%，在可接受范围内，故Meta分析价值移位方法可作为评估水资源价值的一种快速可行的方法；③我国省级层面水资源价值存在较明显的空间分异，呈现出沿海高于内陆，华北、华东和西南地区普遍高于其他地区的分布规律，且省会城市水资源价值普遍高于全省平均值。

相比于现有基于Meta分析的自然资源价值、湖泊生态服务价值等相关成果，本文在模型构建上，更充分地引入了研究文献中的数值型变量，并取得了较好的有效性检验结果；同时，揭示了我国地理空间格局的水资源价值差异性，并为深刻认知效益移位法的应用价值提供了进一步的借鉴。

4.2 相关讨论

Meta分析需基于一定数量和质量的文献建立资源价值移位数据库。虽然我国目前有大量关于水资源价值的实证研究，但研究方法相对单一，可用于资源价值移位研究的研究数量很少。从本研究收集到的样本文献来看，研究区主要集中在华东、西北和华北地区，很少涉及华中和华南地区，在指标选取和具体计算方法上的差异使得不同研究所得结果间的可比性有待进一步考量，导致很多文献不适合被选入价值移位数据库。此外，由于受到基础文献数量的限制，相比国外成熟的研究，本文在构建价值移位模型时涉及的解释变量较少，从而导致模型拟合精度较低，影响对水资源价值影响因素分析的准确性。

Meta分析函数移位方法可以在评估自然资源价值的过程中节省大量研究成本和时间，还可以将对自然资源价值的评估建立在相对合理且统一的标准上以避免独立研究中过多的主观因素干预。此外，这种快速的资源价值核算方法可以使以往不被关注的自然资源价值在大量资源开发利用的环节中得到重视，对自然资源的保护有一定现实意义。

应用Meta分析函数移位方法研究不同尺度下自然资源价值移位逐渐成为国外资源价值评价领域关注的热点，并对Meta分析价值移位模型的有效性进行了探讨。在国内，对该方法的应用仍处于起步阶段，理论方法尚未成体系，需要展开进一步的研究以探索Meta分析价值移位方法在我国自然资源价值评估领域的可应用性及发展前景。