2017, Vol. 9
空气污染危害人类身体健康及经济的可持续发展，《2010年全球疾病负担评估》称目前全球每年因空气污染而过早死亡的人口超过320万，《迈向环境可持续的未来--中华人民共和国国家环境分析》称每年中国空气污染造成的经济损失，基于支付意愿估算，约占GDP的3.8%。改革开放以来，我国城市建设取得了一定成就，然而，城市化效率总体偏低导致城市空气污染问题日益严峻。城市群作为推进城市化的主体形态，其集聚效应无形中造成了更高风险的污染威胁。目前关于城市群空气污染的研究大多集中在京津冀城市群、长三角城市群和珠三角城市群[1-3]，也有少部分关于关中城市群空气污染的研究[4, 5]。但基于高频分时数据的关中城市群空气污染相关研究我们尚未发现。本文期望通过对关中城市群高频分时AQI及各污染物浓度数据的分析，挖掘出关中城市群空气污染的深层次规律，为该区域空气污染治理提供科学依据。
1 文献综述近年来，国内外研究者已从多个视角对空气污染的特征和原因做了解读，如Kassomenos等分析了欧洲三个城市颗粒物污染的来源和季节性特征[6]，Kimbrough等分析了美国拉斯维加斯市交通排放的季节变化对当地空气质量的影响[7]，Zhou等研究了污染季节包头市可吸入颗粒物的分布特征[8]，Xu等研究了宁波市不同程度的污染时期空气中气溶胶成分特征及其来源情况[9]等。在方法论上，描述性统计分析、相关分析、主成分分析等统计方法已被研究者广泛使用，如AzidA等使用主成分分析和人工神经网络方法对空气污染等级进行预测[10]，Assareh等对泰国东部地区1997-2012年干燥季节的臭氧量做了统计分析[11]。此外，神经网络、模糊数学、支持向量机和现代计量经济学模型方法等也获得了不同程度的应用，如Bai等基于反向传播神经网络模型对大气污染物浓度做了分析和预测[12]，Kaburlasos等应用模糊推理对环境中臭氧含量进行估计[13]等。随着高频海量空气质量数据的出现，一些研究者尝试将数据挖掘方法应用于对空气污染物之间关联规律等的研究，如贾瑾使用数据挖掘等方法分析了大气复合污染的时空特征[14]。这些研究为基于AQI高频数据的关中城市群空气污染规律挖掘提供了方法论基础。
2 研究区域与数据来源 2.1 研究区域本文的研究区域为我国关中城市群。关中城市群是我国已形成的11个国家级城市群之一，关中城市群主要包括西安、咸阳、铜川、宝鸡及渭南5个城市，其所在的关中平原是经渭河、泾河和洛河冲积而成，是一个由断陷作用形成的槽形地堑，海拔在400~ 500m，北部的北山和南部的秦岭构成了天然的屏障[15]。这种独特的地形特征导致关中城市群构成了一个在环境上相对封闭且城市之间相互影响明显的系统，系统内的污染较难向外扩散，这就导致了在容易出现空气污染的季节系统内污染容易集聚，污染范围广、程度深、时间长。根据近年来在该地区的生活经验，同时参考环保部公布的相关数据，我们发现关中城市群的空气污染形势十分严峻。
2.2 数据来源及预处理本文采集了上述5个城市2015年1月2日零时到2015年12月31日23时的AQI值与SO2、CO、NO2、O3、PM2.5和PM10 6项污染物的浓度分时数据，其中，AQI（空气质量指数）为定量描述空气质量状况的无量纲指数，我国的AQI指数分为6个等级，AQI的数值越大，说明空气质量越差，污染越严重。本文中春季为3~ 5月，夏季为6~ 8月，秋季为9~ 11月，冬季为1、2和12月[16]。数据来源于http://www.pm25.in网站提供的国家环保部空气质量数据的实时更新。其中，对于少数缺失数据，本文通过试算比较几种常用的插值方法，最终选用误差最小的三次插值法补全。
3 关中城市群空气污染规律统计分析本部分将从关中城市群空气质量总体情况以及日内波动情况两方面分析关中城市群空气污染的统计规律。
3.1 关中城市群空气质量概况 3.1.1 基于AQI时序图的分析图 1描述了关中城市群5个城市2015年全年8736个小时的AQI分时波动情况。图 1中，中度污染线对应空气污染达到中度污染时的AQI值（151），此时空气质量指数级别达到四级，图 1中均值为各城市全年AQI平均水平。由图 1可知，5个城市的AQI时序图呈现出相似的波动特征，具体表现在：
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图 1 各城市AQI值时序图 |
① 5个城市的全年AQI均值分布在87.70~ 94.83，相差不大，但都高于全国平均水平79.36①，反映出关中城市群整体空气质量较差。
① AQI全国平均水平是根据收集到的全国190个城市2015年全年所有AQI分时数据计算出的平均值。
② 5个城市AQI值超过“中度污染线”的时段都主要出现在春、冬两季，而夏、秋两季的AQI值普遍较低，春、冬两季的空气质量明显劣于夏、秋两季，季节特征明显；空气污染会在某一时间段内集中连续出现，呈现出“集簇性”。
③ 5个城市的AQI值几乎总在相同的时段达到峰值或处于较低水平，一个最明显的例子是，第7700小时到第8700小时之间，5个城市都先后出现了4次时间上较一致的严重的污染天气。波动上的相似性从一个侧面反映出5个城市之间存在空气污染的关联规律。
3.1.2 基于首要污染物的分析根据环境空气质量指数技术规定（HJ 633-2012）中定义，首要污染物为AQI大于50时IAQI最大的空气污染物。表 1列出5个城市全年共8736个小时的首要污染物情况的统计结果，表 2是对“ AQI < 50”及各首要污染物出现时所处季节的占比情况的统计。结合两表可知：
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表 1 各城市首要污染物占比 |
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表 2 “AQI < 50”及各首要污染物季节分布情况 |
① 5个城市全年出现次数最多的首要污染物是PM10，其中，西安全年的首要污染物中，PM10占比高达73.27%，此外PM10作为首要污染物主要出现在春、夏、秋三季；
② 5个城市全年出现次数次多的首要污染物为PM2.5，主要出现在春、秋、冬三季；
③ 5个城市O3污染主要出现在夏季，西安的O3污染在5个城市中最为严重；
④ 5个城市“ AQI < 50”的情况主要出现在春、夏、秋三季，从一个侧面反映出冬季空气质量在一年中相对最差。
4.2 关中城市群空气污染日内波动规律 4.2.1 AQI小时指数的构建季节指数用来反映某季度的变量水平与总平均值之间的比较稳定的关系，绘制季节指数图可以帮助我们更清晰地总结月度变迁对待研究变量的影响，本文类似地定义AQI小时指数，用来反映一个季节内某一时点的AQI水平与季节平均水平之间的关系。其构建过程如下：第一步，计算某个季节AQI各时点平均值。
AQI序列以24小时为一个周期，设一个季节共有n个周期，则：
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第二步，计算某个季节AQI的总平均值，
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第三步，用各时点平均值除以总平均值得到各时点的小时指数Hk（k=1, 2, …, 24），即
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Hk大于1，说明该时点的AQI值常常会高于该季节总平均值；反之，则说明该时点的AQI值常常会低于该季节总平均值。通过对AQI小时指数图的观察，可以总结出某个季节一天之中空气污染的波动规律。
4.2.2 关中城市群空气污染日内波动规律分析该部分以西安市为例进行规律分析，首先分别计算出西安市每个季节的24个AQI小时指数值，然后通过观察四季AQI小时指数图分析西安市不同季节空气污染的日内变化规律。西安市四季AQI小时指数变化情况见图 2。观察图 2我们发现：
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图 2 西安市四季AQI小时指数图 |
① 春、冬两季的小时指数波动状态大体一致，夏季明显异于春、冬两季，而秋季则介于两者之间。
② 春、冬两季的小时指数从22时开始到次日13时基本都处于大于1的状态，并且在凌晨2时到3时之间达到一个小的峰值，在11时左右达到一个较大的峰值，此时的空气质量全天最差，在14时到21时之间小时指数小于1，最小值出现在17时左右，此时的空气质量全天最优；夏季一天中，从8时到22时，小时指数基本都大于1，两个峰值分别出现在11时和19时左右，22时到次日7时之间小时指数小于1，最小值出现在1时左右。总结以上规律可知，一天内的空气质量变化情况为：春、冬两季的下半日（14时到23时）相对优于上半日（0时到13时），夏季夜间相对优于白天。
③ 春、夏、秋、冬四季的小时指数曲线在形状上具有相似性，只是在“相位”上有所不同，或者说，春、冬季的小时指数图可以经过左右平移相似地得到秋季和夏季的小时指数图，即四个季节有较一致的日内空气污染相对变化，只是一天内空气质量的优或劣所处时点不同。
通过对其他4个城市四季AQI小时指数的分别考察，同样能得到类似上述的空气污染日内变化规律。
5 基于VAR模型的关中城市群空气污染关联规律分析该部分使用向量自回归（VAR）模型研究关中城市群内5个城市空气污染的关联规律。因为在做首要污染物分析时，我们发现5个城市分时首要污染物全年占比居于前两位的分别是PM10和PM2.5（具体的首要污染物占比统计结果见表 1），同时考虑到PM2.5对人体健康较强的危害性，该部分我们选择PM2.5作为城市间空气污染关联规律研究的分析对象。
5.1 VAR模型简介和指标选取VAR模型的数学表达式如下：
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其中，yt是5维内生变量列向量；p是滞后阶数；T是样本个数。5×5维矩阵Φ1，…，Φp是待估计的系数矩阵，ut是5维扰动列向量，也被称为脉冲值（impulse）。根据前文说明，该部分我们选用西安、咸阳、铜川、宝鸡和渭南5个城市的2015年全年分时PM2.5时间序列数据进行建模分析。
5.2 VAR模型的建立首先，检验数据序列的平稳性。进行VAR动态回归模型拟合时，各参与建模的数据序列必须满足平稳性要求。本文采用ADF检验法对上述各数据序列的平稳性进行检验（详见表 3），从表 3可以看出，5个城市的PM2.5序列在99%的置信水平下都是平稳的，可以建立VAR模型。
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表 3 ADF检验结果 |
然后，确定模型的滞后期。采用施瓦兹（SC）准则确定的模型的滞后期为3。
实证结果显示，VAR模型中5个函数的拟合优度都在0.967以上，由图 3可知，模型的特征方程的特征根的倒数都位于单位圆之内，表明模型结构稳定，是一个平稳系统。
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图 3 VAR模型平稳性检验 |
对于VAR模型，我们重点关注的是系统的动态特征，即利用脉冲响应函数分析对某个内生变量施加的冲击会对其他变量产生怎样的影响。图 4中的脉冲响应函数图即反映了对西安市（PM2.5浓度）施加冲击后其他4个城市所受影响的变化情况。由图 4可知：
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图 4 VAR模型脉冲响应函数 |
① 西安市PM2.5的浓度变化对其他4个城市的影响都是正向的，即其他城市的PM2.5的浓度会随着西安市的浓度升高而升高。
② 冲击对其他4个城市的影响有相同的变化趋势，随时间推移，影响都是先增大，达到峰值，然后逐渐衰减趋零。
③ 影响峰值都出现在冲击后一天（24小时）之内，但每个城市各有不同，具体表现为咸阳（5小时）、渭南（6小时）、铜川（17小时）和宝鸡（20小时），结合关中城市群的地图（图 5）我们发现，冲击后影响峰值出现所需的时间随空间距离的递增而递增。
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图 5 关中城市群行政地图 |
④ 4个城市影响的峰值相对大小也有差异，结合图 5我们发现，随空间距离的递增，峰值大小逐步递减，峰值大小变化具体表现为咸阳（6.7）、渭南（4.9）、铜川（4.0）和宝鸡（3.7）。
此外，对其他城市的脉冲响应函数分析也可以得到类似的规律。
6 结论本文通过对关中城市群5个城市2015年全年（不包括1月1日）的分时AQI及6项污染物浓度数据的统计和建模分析，挖掘了城市群空气污染的总体情况、日内分时波动规律以及城市间污染的关联规律，得出以下结论：
① 关中城市群的整体空气质量状况较差，且污染特征明显。各城市空气污染全年平均水平都劣于全国平均水平；各城市全年污染波动状况高度相似，呈现出明显的关联性；春、冬季空气污染程度明显严重于夏季，且空气污染的“季节效应”和“集簇性”明显；空气污染主要表现为颗粒物污染，PM10和PM2.5占全年所有分时首要污染物的绝大部分，O3污染主要集中在夏季。
② 关中城市群日内空气污染规律的季节差异明显。AQI小时指数的变化情况具有明显的季节性，春、冬季和夏季呈现出不同的波动情况，空气质量在春、冬两季表现为下半天相对优于上半天，夏季夜间相对优于白天；但在不考虑四季AQI小时指数图“相位”差异的情况下，四季空气污染日内波动呈现出明显的相似性。
③ 关中城市群各城市空气污染存在明显的关联规律。一个城市的空气污染冲击会给其他城市带来正向的污染影响，影响的峰值会在一天之内出现，且该影响会随着空间和时间尺度的增大而逐步衰减。
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