引言

2024年9月，习近平总书记在甘肃省兰州市主持召开全面推动黄河流域生态保护和高质量发展座谈会时强调，要严守水资源开发利用上限，细化以水定城、以水定地、以水定人、以水定产举措，健全覆盖全流域的取用水总量控制体系，科学配置干支流水资源^[1]。黄河流域仅占全国2% 的水资源总量，却承担着全国12% 的人口、15% 的耕地及50多个大中城市的供水任务^[2]。流域内的城市群是城镇化和工业化发展到一定程度的较高阶段空间形态^[1]，同时也是高耗水项目的集聚区，人口集聚和空间扩张带来的水资源负面效应日益凸显，黄河流域城市群正面临着提升高质量发展能力和水资源可持续发展水平的双重压力^[3]。随着黄河流域生态保护和高质量发展上升为重大国家战略，破解流域水资源可持续发展问题愈发迫切。实现水资源可持续利用与保护是黄河流域水资源管理最根本的问题，也是保障国家经济安全、生态安全和社会稳定的重要环节。在全球气候变化背景下，人类活动对水资源的影响已超出了流域尺度^[4]，提升黄河流域城市群水资源可持续发展水平不仅为黄河流域生态保护和高质量发展提供科学指引，而且有助于推动全球水资源管理向更加注重生态系统完整性与可持续性的方向转变。

水资源供需矛盾日益突出，水资源的相关研究成为当今学术界关注的焦点。从定性研究来看，相关研究主要集中在对水资源开发利用现状的解读^[5]、水资源可持续利用路径的探究^[6]、水资源与区域发展^[7]、城市规划^[8]、生态环境^[9]等方面的逻辑关联分析。从定量研究来看，目前关于水资源方面的研究主要集中在水资源承载力^[10,11]、水资源安全^[12]、水资源节约集约^[13]、水资源短缺^[14]、水资源利用^[15]、水—经济—生态^[16]、水资源脆弱性^[17]等领域。如部分学者指出，水资源承载力能够评估一个地区的水资源安全稳定程度、支持经济发展和社会进步及表征生态环境协调性^[10]；水生态安全聚焦于水污染和水质，将众多影响因素与水质相结合对区域水环境开展评价研究，了解区域的水环境安全状态^[12]。在研究尺度上，主要涉及区域^[18]与流域^[19]等宏观层面，也有部分学者对省域^[14]、县域^[20]及乡镇^[21]的水资源进行测度分析；在指标体系构建上，早期学者侧重于探讨水资源与单一指标发展之间的关系^[22,23]，如水资源与经济发展、水资源与人口等。随着研究的不断深入，对水资源的量化研究逐渐转向指标综合研究，指标体系包括水—经济—生态^[16]或水—能源—粮食^[24]这几个维度；在研究方法上，学者们多采用层次分析法、泰尔指数、熵权法及传统的基尼系数法进行水平测度和分析^[25,26]，其中层次分析法由于定量与定性相结合而成为水资源评价最常用的方法^[25]。还有部分学者采用耦合协调法^[27]、脱钩分析^[28,29]等，用于探究两个系统之间的关联，判断水资源的变化情况。

通过对目前水资源研究的相关文献提炼汇总可知，学者们对水资源评价的定量研究逐渐丰富，但仍存在一些问题有待进一步完善：第一，目前研究多集中在省级、流域及县域等层面，有关黄河流域城市群水资源可持续发展研究文献相对较少。研究黄河流域城市群水资源可持续发展水平所使用的地级市数据比省份数据更细分，比县域数据更全面，将研究单元设置成地级市具有明显优势，有利于政策的制定和实施；第二，现有研究内容往往集中在水资源与多要素耦合的状态评价，其中关于水资源的指标不足，不能充分体现水资源可持续发展水平，水资源可持续发展的测度评价研究有待进一步深入；第三，现有研究在进行水平测度时多采用层次分析法和熵权法来确定权重，进而通过综合指数法来计算出系统指数，对指标的效用值和重要性考虑欠缺，在探究区域差异时主要通过泰尔指数和传统基尼系数进行测度分析，并未考虑到区域的交叉重叠部分。基于此，本文以黄河流域7个城市群58个地级市作为研究对象，结合理论分析和实际情况构建水资源可持续发展水平的指标体系，采用熵权TOPSIS模型，在熵权法赋权的基础上进一步通过TOPSIS法计算相对贴近度，从而更加精准地测度2007—2022年黄河流域城市群水资源可持续发展水平，进而利用Dagum基尼系数分析区域差异，探究交叉重叠部分的差异情况，最后通过障碍度模型诊断主要障碍因子及其障碍度，以期为推动黄河流域生态保护和高质量发展提供参考。

1 数据与方法 1.1 研究区域与数据来源

黄河流域包括兰西、宁夏沿黄、呼包鄂榆、关中平原、晋中、中原及山东半岛7个城市群，根据国务院批复黄河流域城市群发展规划和现有相关研究^[30]，选取58个地级市作为研究区域，如图 1所示。本文选取2007—2022年为研究时段，相关数据均来源于《中国城市统计年鉴》《中国城乡建设统计年鉴》、EPS数据库及各市水资源公报，部分缺失数据采用线性插值法补齐。

1.2 评价指标体系构建

水资源可持续发展不仅是社会经济发展的内生变量，也是保障人类福祉的关键因素。结合黄河流域城市群水资源的实际情况，充分考虑了各指标的科学性、合理性及可得性，并参考相关学者的研究成果，基于PSR（压力—状态—响应）模型^[31-34]，构建由水资源本底条件、水资源利用程度、水资源管理能力及水资源压力指数4个一级指标综合而成的黄河流域城市群水资源可持续发展综合评价指标体系。水资源本底条件会受到水资源利用程度、水资源管理能力和水资源压力指数的影响。其中，水资源压力指数和水资源利用程度使得水资源本底条件恶化，水资源管理能力使得水资源本底条件回升，水资源本底条件的状态取决于水资源管理能力与水资源压力指数、水资源利用程度之间强度的对比。

水资源本底条件用于评价区域的自然资源禀赋状况。黄河流域城市群大部分位于我国北方干旱、半干旱地区，生态环境脆弱，区域内水资源短缺是城市群发展的主要限制因素，选取产水系数、年降雨量及地表水资源量来反映水资源的本底条件；水资源利用程度用来衡量区域水资源开发与使用效率。水资源开发利用状况涉及经济社会和自然环境两个系统，选取万元GDP用水量反映区域用水效率，人均日生活用水量反映流域人均用水效率，水资源开发利用率反映区域水资源开发利用程度；水资源管理能力涉及对水资源有效规划、保护节约和修复等方面的水管理能力。参照《黄河流域生态保护和高质量发展规划纲要》要求的加大工业污染治理力度，合理分配生活、生产用水及提高水资源节约集约利用水平，选取工业废水排放总量、生活污水集中处理率、城市自来水普及率和人均污水排放量来表示水资源管理能力；水资源压力指数表征人类生产生活过程对水资源所产生的负荷，黄河流域城市群农业用水的高消耗及工业用水的低效率加剧了水资源可持续发展的压力，因此选取农业用水量占比和工业用水量占比表示水资源压力指数，如表 1所示。

1.3 评价方法 1.3.1 熵权TOPSIS法

熵权法通过各项指标的实际数据确定权重，确保评价结果的准确性与客观性。TOPSIS法作为多目标决策的一种综合评价方法，是基于评价指标与最优理想方案的接近程度，对所有评价指标整体进行排序从而确定方案的相对优劣。熵权TOPSIS法结合两者优点，广泛应用于水资源评价、干旱评价等方面^[35,36]。计算公式如下。

（1）采用极值法对各项指标数据进行标准化：正向指标标准化：

负向指标标准化：

(2)

（2）计算指标比重P_ij、信息熵e_ij、冗余值f_j和熵权w_j：

(3)

(4)

(5)

(6)

（3）构建权重规范化矩阵 S：

(7)

（4）计算评价指标的正负理想解的距离d_i⁺、d_i^-：

(8)

(9)

（5）计算贴近度C_i：

(10)

式（1）和式（2）中，Y_ij表示第i年第j项评价指标标准化处理后的值；x_ij表示第i年第j项评价指标的当年实际值；式（10）中，C_i∈ [0, 1]，C_i值越大，表明水资源可持续发展水平越高。

1.3.2 Dagum基尼系数分解法

对黄河流域城市群水资源可持续发展水平的Dagum基尼系数进行差异分解，能更好体现样本数据的空间差异及差异来源^[37]。计算公式如下：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

式（11）~ 式（16）中，G为总体基尼系数，G_w为区域内差距贡献，G_nb为区域间差距贡献，G_t为超变密度贡献；j和h分别为7个城市群，j=1，2，...，7；h =1，2，...，7且j ≠ h；n_j（n_h）为j（h）城市群中地级市个数，y_ji（y_jh）为水资源可持续发展水平，y为水资源可持续发展水平的平均值。

1.3.3 障碍度模型

通过识别黄河流域城市群水资源可持续发展水平的障碍因素，以寻求提升黄河流域城市群水资源可持续发展水平的有效途径，引入3个指标：因素贡献程度F_j、指标偏差程度I_j和障碍程度P_j，利用这3个指标对阻碍水资源可持续发展的障碍因子进行诊断^[38,39]。计算公式如下：

(17)

(18)

(19)

式（17）~ 式（19）中，F_j是指单个因子对整体目标的重要程度，采用各因子的权重w_j表示；Y_ij为第i年第j项评价指标标准化处理后的值；n为指标个数。

2 结果与分析 2.1 黄河流域城市群水资源可持续发展水平的时空演变特征

由熵权Topsis法计算出黄河流域城市群58个地级市的水资源可持续发展指数，再分别对各城市群所包含城市的水资源可持续发展指数值取均值，以表示各城市群总体的水资源可持续发展指数，指数越大表明水资源可持续发展水平越高，反之越低，具体如图 2所示。

由图 2可知，从整体变化趋势来看，2007—2022年黄河流域城市群的水资源可持续发展指数呈波动上升趋势但增长速度缓慢。具体来看，2007—2022年黄河流域各城市群的水资源可持续发展指数相对稳定，位于黄河中上游地区的宁夏沿黄、兰西和呼包鄂榆城市群水资源可持续发展指数排名靠后，尤其是宁夏沿黄城市群，水资源可持续发展指数最低，2007年仅为0.21，到2022年增长到0.22，年均增长率仅有0.31%，兰西和呼包鄂榆城市群的水资源可持续发展指数也仅在0.31到0.35之间，可能是特殊的地理位置和气候特征使得兰西、呼包鄂榆及宁夏沿黄城市群干旱少雨，生态本底条件脆弱，水资源时空分布不均，水资源可持续发展指数低下。另外，呼包鄂榆城市群的重工业化加速了水资源的消耗，过高的水资源开发利用率压迫了水资源生态承载力，而兰西、宁夏沿黄城市群经济发展方式较为粗放，科技创新水平低下，水资源管理运行机制不健全等制约着水资源的可持续发展；其余四个城市群中，中原和晋中城市群在研究期内的水资源可持续发展指数相对较高，位于0.33到0.49之间，这是因为中原城市群新建大型水资源开发利用工程，尤其自2014年12月南水北调中线工程正式通水后，水资源短缺的问题有所缓解，而晋中城市群严格执行水污染防治工作，工业污染综合减排效果明显，水资源可持续发展水平不断提升；山东半岛和关中平原城市群的水资源可持续发展指数波动较大，这是由于山东半岛城市群人口众多，人均水资源量少，灌溉面积较大且降水时空分布不均等因素的共同作用，而关中平原城市群东西向跨度较大，经济发展水平、产业结构及水资源利用效率存在明显差异，供水与用水矛盾严重。总的来说，黄河流域城市群以生态保护为着重点，但各城市群间水资源可持续发展水平仍不均衡，在未来发展中要针对不同城市群特点，制定更具有针对性的水资源管理政策，注重集约节约用水。

为了更加直观地展示黄河流域城市群水资源可持续发展水平的变化情况，运用ArcGIS软件，选取2007年、2012年、2017年、2022年作为研究时间节点分析其空间分异特征，具体如图 3所示。

由图 3可知，研究期内黄河流域水资源可持续发展水平逐渐提高，不同城市群水资源可持续发展水平具有明显的区域差异，大致呈现东高西低的空间分异格局，其中高值区集中分布在晋中、中原和山东半岛城市群，低值区主要集中在呼包鄂榆城市群和宁夏沿黄城市群。具体来看，2007年除了宁夏沿黄城市群的水资源可持续发展水平处于0.20~ 0.30，其余城市群均在0.31~ 0.40，到2022年宁夏沿黄城市群仍处于较低水平，停留在0.20 ~ 0.30未发生变化，其余各城市群的水资源可持续发展水平均有所提升，其中山东半岛和晋中城市群提升较快，达到0.41 ~ 0.50，兰西、呼包鄂榆、关中平原和中原城市群达到0.31~ 0.40。

2.2 黄河流域城市群水资源可持续发展水平的区域差异分解 2.2.1 总体及区域内差异分析

为进一步分析黄河流域城市群内的水资源发展差距情况，运用Dagum基尼系数分解法，对各个城市群内水资源发展水平的基尼系数进行测算，结果如表 2所示。

由表 2可知，总体基尼系数在研究期内呈现出“下降—上升”频繁交替的波动特征，在2021年和2016年分别达到顶峰（0.1431）和低谷（0.1028），说明黄河流域城市群水资源可持续发展水平没有表现出严格的递减趋势，仍存在水资源发展不平衡的问题。从区域内基尼系数年均值来看，呼包鄂榆城市群和兰西城市群较高，分别为0.1245和0.1138，反映出这两个城市群的水资源可持续发展水平的空间非均衡性较为突出，城市群内部分地区水资源丰富，而另一些地区则面临水资源短缺，例如呼包鄂榆城市群中的呼和浩特市拥有较为丰富的地表水资源量，年降雨量远远高于包头市，而包头市地表水供给不足，地下水过度开采，因此水资源的利用存在显著差异；宁夏沿黄城市群的基尼系数最小（0.0349），说明其内部城市的水资源可持续发展水平大致相当，结合前文分析可以发现，宁夏沿黄城市群虽然水资源可持续发展水平较低，但是内部差异较小，仍存在提升空间，应当合理进行水资源的开发利用，调整产业结构，促进高耗水产业的转型升级，进一步提升水资源的管理能力。从变化趋势来看，除了宁夏沿黄城市群和晋中城市群的区域内基尼系数有所下降，其余城市群均呈现“下降—上升”的波动趋势。

2.2.2 群间差异分析

表 3为黄河流域城市群水资源可持续发展水平2007年、2012年、2017年和2022年的群间差异结果。

如表 3所示，从年均值来看，中原—宁夏沿黄水资源可持续发展水平的差异最为明显，群间基尼系数为0.2851，在研究期内始终高于其他地区的群间基尼系数，其原因可能是中原城市群经济结构相对多元，相对湿润的气候条件与有效的水资源管理趋向有助于保持生态平衡，而宁夏沿黄城市群经济以对水资源依赖程度较高的农业为导向，缺乏多样化的发展模式，农业用水量大，使得两者差异较大；其次为晋中—宁夏沿黄、山东半岛—宁夏沿黄，群间基尼系数分别为0.2776、0.2667；水资源可持续发展水平差异最小的是中原—晋中，原因在于中原、晋中城市群改变了以往粗放的用水模式，开展节水技术改造，推进水资源调配工程建设，促进了水资源的合理利用。从变化趋势来看，在21个城市群配对组中，有16个城市群配对组的群间差异较研究初期有所上升。具体来看，关中—呼包鄂榆的基尼系数增幅最大；山东半岛—宁夏沿黄的增幅次之；中原—呼包鄂榆增幅最小。其余城市群之间的群间差异总体表现为波动缩小的趋势，其中中原—宁夏沿黄间的基尼系数下降幅度最大。出现这种变化的原因在于宁夏沿黄城市群积极开展“四水四定”试点，跨省（区、市）区域水权交易，扭转区域间差异过大的局面。因此要发挥上游地区用水调配功能，进一步完善水权交易机制，加快流域内水资源要素流动，同时积极推动资金技术的流动，增强集聚效应，实现融合发展。

2.2.3 差异来源及贡献率

图 4为黄河流域城市群水资源可持续发展的差异来源及其贡献率的变化情况。

由图 4可知，2007—2022年，黄河流域城市群水资源可持续发展水平区域间差异贡献率均值最大，均值为52.18%，在39%~ 62% 范围内浮动，说明目前黄河流域各城市群在水资源利用和协调方面仍差异较大，未来要结合实际情况，探索实现水资源可持续发展的最优路径，对于水资源可持续发展水平低值区的城市群，合理分配规划人口、城市和产业布局，在农业和工业方面需严格控制用水总量，尤其是宁夏沿黄城市群和兰西城市群，要改进农业用水技术，将农业用水和工业用水压缩以便腾出更多水资源用于生态保护；对于水资源可持续发展水平高值区的城市群要继续加强水资源保护，综合运用政策、技术和管理手段，全面提高水资源的综合利用水平；其次为超变密度贡献率，均值为33.75%，变动区间为24.32% ~ 45.47%，说明黄河流域水资源发展水平较高的城市群内并不是每个城市的水资源可持续发展水平都要高于水资源可持续发展低水平城市群内的城市，所以要重点关注城市群内水资源可持续发展水平较低的城市，推动水资源管理体制改革，应用先进的节水技术才能实现经济与环境的双赢；区域内差异贡献率最低，均值仅为14.07% 且在11.8% ~ 15.81% 区间内波动，则表明黄河流域各城市群内的水资源可持续发展水平的差异相对较小。

2.3 黄河流域城市群水资源可持续发展水平障碍因子诊断

利用障碍度模型，计算黄河流域城市群水资源可持续发展综合评价指标的障碍度，并选取各个城市群障碍度排名前8的指标开展分析，具体如图 5所示。箭头的宽度表示障碍度的大小，宽度越大表示相应的障碍因子的障碍度越大（从上到下的排序为软件默认）。

由图 5可知，各个城市群障碍度排名前8的障碍因子涉及11个二级指标，其中36% 集中在水资源管理能力，27% 集中在水资源本底条件，18% 集中在水资源压力指数，18% 在水资源利用程度，这表明水资源压力指数和水资源利用程度的指标对水资源可持续发展的阻碍最小，其他一级指标对水资源可持续发展的阻碍相对较大。选择出现频次6次及以上的二级指标为黄河流域城市群主要障碍因子，其障碍度从大到小的排序依次为：产水系数、年降水量、农业用水量占比、地表水资源占比、人均日生活用水量、工业用水量占比。

进一步分析黄河流域各城市群的主要障碍因子，具体如图 6所示。

由图 6可知，黄河流域各城市群的障碍因子各不相同，且同一障碍因子在不同城市群的障碍度也不相同，侧面印证了各城市群水资源发展水平不协调；从时间来看，2007—2022年单个指标颜色变动较少，说明影响水资源可持续发展的障碍因子受空间影响往往大于时间。在产水系数方面，障碍度最高和最低分别是晋中城市群和呼包鄂榆城市群，主要是因为晋中城市群受地形和气候的影响，地表水不易集流，导致地表水资源相对匮乏且降水时空分布不均，面临更大的水资源开发利用压力；而呼包鄂榆城市群拥有相对丰富的水资源储备，周围水域众多，且降水量相对较少，因此障碍度低。年降水量方面，呼包鄂榆城市群由于深居内陆的地理位置及所属气候类型，降水量少，障碍度最高；而山东半岛城市群的障碍度最低，仅为17.13%。在农业用水量占比方面，宁夏沿黄城市群的障碍度最高，其原因是该地区干旱的气候条件决定了农业对水资源的高度依赖，且农业生产模式相对传统，效率较低，致使水资源的过度开采和环境压力增大；而晋中城市群的障碍度最低，是因为晋中城市群其工业和服务业相对发达，注重工业和城市用水的均衡配置，且应用现代农业技术，提高了水资源的利用效率。在地表水资源占比方面，中原城市群的障碍度最高，兰西城市群的障碍度最低。在人均日生活用水量方面，障碍度最高和最低的城市群分别是山东半岛城市群和兰西城市群，山东半岛城市群由于人口密集和经济活动频繁，人均日生活用水量较高，因此障碍度较高。在工业用水量占比方面，中原城市群的障碍度最高，晋中城市群次之，而宁夏沿黄城市群的障碍度最低，这与城市群产业结构密切相关。总体而言，黄河流域各城市群水资源可持续发展水平展示出向好的趋势，但产水系数、年降水量、农业用水量占比、地表水资源占比、人均日生活用水量、工业用水量占比等对水资源可持续发展的阻碍依旧存在。

3 结论与讨论 3.1 结论

（1）研究期内，黄河流域城市群水资源可持续发展指数整体呈波动上升趋势且增长速度缓慢，不同城市群水资源可持续发展水平具有明显的区域差异，呈现东高西低的空间分布格局。

（2）研究期内，黄河流域城市群水资源可持续发展水平总体差异呈“下降—上升”频繁交替的波动特征，区域间差异是主要来源，其贡献率呈波动上升趋势，中原城市群和宁夏沿黄城市群水资源可持续发展水平的区域间差异最大，区域间差异最小的是中原城市群和晋中城市群；区域内差异贡献率相对稳定，除宁夏沿黄城市群和中原城市群的区域内基尼系数呈下降趋势，其余城市群均呈现出“下降—上升”的波动变化特征；超变密度贡献率呈波动下降趋势。

（3）产水系数、年降水量、农业用水量占比、地表水资源占比、人均日生活用水量、工业用水量占比是黄河流域城市群水资源可持续发展的主要障碍来源，其中产水系数是第一障碍因子，因此水资源短缺是黄河流域城市群水资源可持续发展水平提升的最大阻碍。

3.2 讨论

黄河流域城市群水资源状况关系着国家生态安全，对于我国经济社会发展也有着重要影响^[6]。本研究基于城市群尺度，围绕黄河流域城市群水资源可持续发展水平及影响因素展开探讨，这是对黄河流域城市群水资源现有研究体系的补充，一定程度上弥补了现有研究内容及尺度的不足。与现有研究成果相比，研究结论与其相互验证。研究发现，黄河流域城市群水资源可持续发展水平波动上升，可能得益于积极的水资源管理^[40]。黄河流域城市群整体水资源用水效率水平不高、用水效率差异较大^[41]，改进用水方式、提升用水效率有利于提升水资源可持续发展水平。产水系数是影响水资源可持续发展的首要障碍因子，工业、农业用水量大、效率低导致黄河流域用水紧张，尤其是宁夏沿黄城市群、呼包鄂榆城市群及兰西城市群，存在巨大的节水潜力^[6,42]。本研究不同之处在于进一步探究了黄河流域城市群内的水资源可持续发展差距情况，发现黄河流域城市群水资源可持续发展水平总体差异呈“下降—上升”频繁交替的波动特征，城市群间的差异是主要来源。因此，黄河流域城市群要统筹水资源分配利用与产业布局、城市建设，建立跨区域合作机制，促进流域内不同城市群及城市信息共享，以实现流域内水资源的合理配置；政府需从针对性、有效性等方面采取不同策略，分区域推进水资源保护和治理，确保水资源管理与当地经济、社会和生态环境相适应。同时，要加强公众教育，增强居民的环保意识，鼓励家庭选择节水与减少污染的生活方式，减少生活污水的排放，正确处理生活和生态之间的关系，着力减少过度放牧、过度开发水资源等人为活动对水资源可持续发展的影响。

本研究存在的不足之处有待进一步完善。受限于数据的来源，未能全面覆盖关于水资源可持续发展的相关指标，若借助夜间灯光数据、遥感技术等，可突破数据的限制，使结果更加具体、合理。此外，鉴于篇幅有限，本研究未对水资源未来可持续发展趋势进行预测，在今后的研究中可利用气候变化模型、系统动力学模型等对水资源可持续发展趋势加以探讨，为黄河流域生态保护和高质量发展提供更多的政策启示。