引言

2016年，国务院办公厅印发的《关于健全生态保护补偿机制的意见》明确提出要建立市场化、多元化的生态补偿机制，其中，制定横向生态补偿机制办法是重要内容^[1]。横向生态补偿是调节不具有行政隶属关系但生态关系密切的地区间利益关系的制度安排^[2]。

当前我国横向补偿多表现为试点性、单要素，缺少区域间综合补偿。实践及研究探索较多的领域是流域、水资源补偿，多数是“使用者、污染者付费”类型^{[3, 4]}。生态系统功能是多样化的，生态系统为人类提供的调节服务是其中十分重要又容易被忽视的内容，当前较少见到区域间多种具有流动性的生态系统调节服务综合补偿^[5]，且补偿标准科学性不足，多由政府引导，主观因素影响大^{[6, 7]}。与西方相比，我国较少有横向生态补偿能够严格按理论测算生态补偿标准且付诸实施的^[8]，保护者和受益者缺乏互动，更多是由上级政府直接推动或引导利益相关方协商的办法，且补偿范围偏小、标准偏低^[9-11]。我国目前没有以制度形式确立横向转移支付，横向补偿普遍意愿低，需要政府引导，补偿和受偿方充分协商，还要建立激励机制，探寻可持续的制度设计^{[12, 13]}。

随着国家环境管理制度不断完善，生态补偿更加强调“谁受益、谁补偿”原则^{[14, 15]}，总体朝着多要素、综合性、系统化方向发展^[16]。而多种生态系统调节服务具有外部性，补偿关系复杂，补偿标准难确定^{[17, 18]}。针对多功能、多要素调节服务的输出地区，如何科学解决补偿范围、对象、额度等问题尚缺乏较好方法，亟待突破^{[6, 9]}。

梁子湖流域是湖北省重要的水资源保护区，地处武汉城市圈腹地，具有较高的生态系统服务价值。近些年，该流域范围内“限产限建”“禁养禁捕”、退出污染性工业，失去了一定的发展机会。湖北省十分关注区域间生态补偿问题，鼓励探索流域横向间补偿机制创新，科学确定补偿标准，形成补偿办法和运作程序，并积累经验，做出示范效益。基于鄂州市生态补偿的经验与方法[可见于自然资源部“生态产品价值实现典型案例”（第一批）]，本研究改进了原方法^{[19, 20]}，提出的“熵增曲面法”可为区域间横向生态补偿的补偿关系提供新的技术路径。

该补偿方法较为科学地确定了横向区域间的补偿关系，即明确“谁补谁、补什么、补多少”的问题，为实践操作提供一种补偿标准办法。对于相邻行政区域间（两个或是多个）、区域性的、辐射范围较大、生态系统调节服务较为显著地区的生态补偿问题均可以展开分析。本文以梁子湖流域为例，用新方法分析区域间综合生态补偿问题。

1 构想与方法 1.1 构想

各地区生态系统功能除一部分服务于本地，还有一部分调节功能，比如气体调节、气候调节、净化环境等具流动性，能向外“溢出” ^[21]，横向生态补偿就是要考虑对流动性价值的计算与增补问题。流动服务价值本质是物质和能量输送。

生态补偿首先要实现生态系统服务功能价值化。生态系统服务功能价值可由“当量因子法”计算解决。当量因子法来源于国内学者谢高地首创的全国生态系统服务功能当量因子表法，该方法将测算生态系统功能价值的计量过程系统化，汇成一张表^[22]。这种方法在评估生态系统整体服务功能价值时具有显著优势——标准一致、直观易用、评估快捷全面、数据需求少、推广性强，在规划决策、政策制定中具有较好的应用前景^[23]。

最大熵增理论（Maximum Entropy Production，MEP）描述的是开放系统在远离平衡态并存在“负熵流”时，可能形成“稳定有序的耗散结构”，负熵和熵的增加速率相等，并以最大熵增的速率维持在一种稳定的非平衡状态（在热力学中非均匀分布即为非平衡态）^{[24, 25]}。换言之，地球上物质能量的运动处于一种动态平衡状态。某区域内的多种调节服务功能（按当量因子表分为气体调节、气候调节、净化调节、水文调节四类），动态的物质能量流动是时时刻刻进行的，以年为时间单位进行流量的统计，该过程就会遵循一定的统计规律，如果能给定均值和方差，则大概率为正态分布^[26]，可以用一个调节服务价值曲面来描述。

基于MEP，本文构想：若将生态调节服务价值形象化，价值曲面的动态平衡状态大概率呈现“钟形”的正态分布形式。价值曲面向四周扩展，形成一个动态稳定的曲面结构，扩展到邻近区域的部分，就可以对曲面进行计算，得出调节服务输出价值，生态补偿的传输关系就形成了。

本文按“建模—计算—验证”的分析框架进行区域间生态补偿方法的研究。第一步，调研、搜集研究相关的资料和数据。主要研究内容有：①基于当量因子法的生态系统服务价值及其调节服务价值计算；②基于MEP理论构建调节价值曲面模型；③对曲面模型进行验证。第二步，验证，也是本研究的重点；在验证环节需要考虑到，各类生态调节服务的时空分布十分复杂，与价值曲面本身有很大差异，论证具有难度，验证不宜追求高相关性，如果趋势是理想的，也能为模型的可信性提供佐证。最后一步，利用模型进行调节价值输出计算并确定补偿标准。

1.2 研究方法 1.2.1 研究数据和地理区位

以湖北省环梁子湖流域为例展开研究。环梁子湖流域横跨四市五区（涉及武汉市江夏区、鄂州市梁子湖区、咸宁市咸安区、大冶市金牛镇、武汉市东湖高新技术开发区，分别记为a~ e区）（图 1）。为了便于补偿工作的分析和开展，研究区a~ e均以行政区域为基本单元，总面积为2083 km²，生态补偿在各研究区之间进行。需求数据来自2019年，包括研究区及所涉四市范围内的遥感影像、环境监测数据、水利气象数据、国土资源数据、农产品价格、社会经济数据。

1.2.2 当量因子值调整方法与计算

基于当量因子法，结合自然资源资产负债表，对森林、水域湿地质量进行调整（分别参照《森林资源连续清查技术规定》和《地表水环境质量标准》），森林分三等，水体质量分五等（表 1）。再利用新表、一个标准当量因子的价值（由水稻、小麦、玉米等农产品的价格综合确定）和生态系统面积可计算各区的生态服务价值，其中包括4项调节服务功能（气体调节、气候调节、水文调节、净化环境，具有可流动、扩散特点）的价值^[23]。这4项调节服务价值在空间单位面积价值的分布记为H₀。

1.2.3 价值曲面模型的构建方法

① 单个价值曲面基本模型。基于MEP，价值曲面的动态平衡状态大概率呈现“钟形”曲面的正态分布形式。中心极限定理也对价值曲面趋于正态分布提供了理论支持。拟用二维正态概率密度函数来构建价值曲面[公式（1）]，即价值流动的势函数——微分方程的通解（设为f_j）。

(1)

式中，a_j的值决定曲面所包含的生态价值的总量大小，符号为正表示曲面上凸，a_j=H_j/[2π (Lx_jb)(Ly_jc)]，H_j是j区中测算得到的某一生态调节功能价值，如气体调节价值。Lx_j是第j区的长轴长度；Ly_j第j区的短轴长度；b、c是进一步的调节系数，分别用以调节曲面在x方向和y方向上的平缓程度。

② 各研究区生态价值中心位置。每个研究区生态价值中心一般在大面积水域、森林等地。用地理信息系统分析软件GIS重心模型公式计算各研究区调节价值平衡点，以此确定曲面中心。

③ 曲面扩展状态。f_j向四周拓展，平面上的拓展形状整体与各研究区一致。在Matlab中f_j的初始状态是式（1）中b、c均为1；再调整相关参数b、c，逐步按1、2、3…取值试算，编程运行实现曲面形态逐渐变扁、平缓的过程，最终达到一种稳定正态分布形态，各曲面以大地平面为渐进面，曲面内所包含的功能价值总量不变。

④ 曲面扩展边界设定。设定μ值，它是研究范围内除去生态价值的本底值。当曲面上的功能价值≤μ时，该曲面坐标形成的范围，即为扩散边界的判定值B_j。曲面向外延伸拓展，“锅顶”高度下降，生态调节功能价值充分流动，能覆盖本区的土地面积90%以上，同时要保证该边界范围内曲面所包含的价值量占总价值量的90%以上。

⑤ 多个曲面合成。对多个曲面函数叠加(max{f₁，f₂，...，f_n})，形成包络面，再用滑动平均滤波法使合成的曲面M是连续、光滑的。曲面M的外围边界就是B’，是B_j外围合成的部分（曲面构建过程见图 2和图 3）。

1.2.4 价值曲面模型的验证

① 筛选合适的自然物理量并设计验证。针对调节功能，通过资料查询、文献分析等定性、定量结合分析方法，筛选物理量，判断它们在时间尺度上、不同季节、生态效益影响上对生态价值的关系。气候调节价值可能与温度、湿度有关；颗粒物（PM_2.5、PM₁₀等）、氮氧化物（NOx）、挥发性有机物（VOCs）等浓度变化能反映气体调节价值的变化；水文调节价值可能与降水量、蒸散量关系密切。待检验对象多，关系复杂，具体验证设计还需结合实际情况、数据可得性、检验结果等做灵活调整。

② 确定自然物理量分布曲面。可测物理量如空气污染物、温度、湿度等可利用“灵嗅”（Sniffer 4D）可移动空气监测设备分不同时段，进行多次监测，获得多组离散数据，利用空间插值法全局多项式法拟合成某物理量趋势面（拟合曲面统称为Q）。在对应地理坐标内，分别对价值曲面M和趋势面Q随机提取若干批次数据，形成待验证向量。

③ 曲面模型的验证。将M和Q曲面上的对应变量分别采用双样本t检验和皮尔逊相关分析进行验证，以此检验两组数据的均值差异性和关联性。如果t检验差异显著则说明样本不可比较或存在问题，需要从源头检查数据或重新设计检验组；如果相关分析很弱或相反，则需返回修正模型，修改模型的空间位置或调整曲面平缓程度；如果Q表现出明显的非正态分布特征，还需利用其他概率密度函数重新设置模型。

1.2.5 调节价值输出与补偿标准探讨

① 区域间生态调节价值输出与净输出价值测算。对于价值输出区，扩展的价值曲面将覆盖周边不同区域，对区域面积价值积分可计算价值输入区获得的价值。研究区各区之间均可计算价值输出量，再比较各研究区之间的支出与收益，算出净输出价值，确定生态补偿量。

② 横向生态补偿激励办法与标准的探讨。要避免“生态禀赋好就能得补偿”“付出了环保努力而得不到补偿”的问题。一方面，GDP衡量了地区经济总体水平，借鉴税费阶梯征收方式，贫困地区可少支付或不支付补偿金；另一方面，环保劳动投入、生态环境质量的改善应被充分考虑，将水质、空气、森林质量指标纳入并设置“环境质量改善抵减补偿出资”的评价内容，年度考核指标达标项，按比例减免补偿金。

2 方案与结果 2.1 分析结果

利用如上方法计算梁子湖流域内五个区域a ~ e之间调节服务价值的输出量和补偿结果。

2.1.1 生态系统价值

梁子湖流域五区的生态系统价值：a区为64.8亿元，b区为49.47亿元，c区为26.65亿元，d区为4.05亿元，e区为28.52亿元。其单位面积价值依次为7.94万元/hm²、10.04万元/hm²、4.05万元/hm²、2.61万元/hm²和8.30万元/hm²。

2019年a~ e各区总生态调节服务价值为40.87亿元、31.52亿元、17.81亿元、2.83亿元及17.50亿元。四种调节服务价值的空间分布（2km× 2km网格）见图 4。

2.1.2 生态输出价值与补偿

从GIS导入到Matlab的数据包括：边界坐标和网格的中心点坐标，边界坐标用于椭圆拟合，得到椭圆标准方程，各椭圆的中心坐标、长短轴和倾角见表 2。中心点坐标用于价值积分，将行政区域离散成若干个2km× 2km的格子，通过价值曲面在网格中心点的值乘以网格的面积即可得到价值曲面在区域内的价值积分。

五区拟合的椭圆边界见图 5，基本对应覆盖了各自区域90%的面积，用于替代原始不规则行政区域边界具有较好的可信度。

以a区气体调节为例（图 6），展示初始价值曲面（b=c=1），在初始条件下，生态调节价值量主要集中在自身区域，但价值曲面本质上是向外无限扩展的，在曲面远端范围内均有价值，分布非常稀薄。图中蓝紫色代表价值低，故下图大面积处于蓝紫色。

通过模型计算得到五区a ~ e之间的生态调节服务功能输出价值，见表 3。从结果来看，a区应支付4281.7万元，b区获得补偿7127.3万元，c区支付12588.2亿元，d区获得补偿4006.5万元，e区获得补偿5736.2万元。

2.1.3 补偿标准调整

（1）补偿支付减免等级划分的设定。为避免出现“仅因生态禀赋好就能得补偿”“付出了劳动却得不到补偿”的问题，设置如下标准调整方案。根据2019年湖北省各县（市、区）全体居民人均可支配收入统计情况看，全省平均值为27 900元。初步设定横向补偿的出资方，按以下级别划分补偿减免等级（表 4）。

在本研究中，a区人均可支配收入为31 174元，b区为18 879元，c区为30 632元，d区为32 580元，e区无数据，可参考武汉市平均水平超40 000元。研究区a和c为支出方，a区减免30%，c区可减免30%。减免后a区支付2997.2万元，c区支付8811.0万元，合计11 808.2万元。

（2）对于环境质量改善的减免设定。对于横向补偿地区，如果环境质量不下降或进一步改善，应进一步减免补偿出资的额度。考察减免的指标包括：水质、PM_2.5年均浓度、森林覆盖率。如水质达标可减免50%（水质是考核的重点，权重较高），森林覆盖率提升可减免30%，空气达标可减免20%。

2019年研究区各区的环境质量情况如下：① a区的PM_2.5浓度下降2.2%，但a区部分梁子湖水质没有达标（目标值Ⅱ类），森林覆盖率从10.6%上涨到10.69%。② b区的PM_2.5浓度下降4.5%，鄂州部分梁子湖水质达标（目标值Ⅲ类），森林覆盖率从16.9%上升到17.14%。③ c区的PM_2.5浓度下降2.7%，高桥河水质达标（目标值Ⅲ类），森林覆盖率从43.79%上升到44.46%。④ d区的PM_2.5浓度较上年无变化，高桥河港口较上年水质无变化（规划目标Ⅲ类），森林覆盖率为28.43%无变化。⑤ e区的PM_2.5浓度下降2.2%，牛山湖湖心水质未达标（目标值Ⅱ类），森林覆盖率从8.7%上升到8.76%。

① a区只有森林覆盖达标，实际支付为2997.2× 70%= 2098.4万元。②梁子湖b区环境质量有改善，无须处罚。③ c区环境质量均有改善可免于向其他地区支付补偿金。④ d区环境质量没有变化，无须处罚也不用对外支付。⑤ e区仅森林覆盖率有提高，支付额为补偿金反向处罚：5736.2× 0.7=4015.3万元；合计支付金额为6113.7万元。按照各区补偿给其他区的比例，重新对补偿金进行计算，得到：a区分别支付给b~ e区为797.4万元、351.2万元、302.5万元、647.3万元；e区分别支付给a~ d区为2402.2万元、1069.2万元、231.2万元、312.7万元。

最终，调整补偿结果是e区支付给a~ d区分别为303.8万元、1866.6万元、582.4万元、615.2万元，共3368.0万元。

2.2 模型验证

验证采取相关性验证法（皮尔逊相关验证），利用调节服务价值曲面的数据与监测数据进行比较。在研究区范围内，气体调节价值越大，则PM_2.5、PM₁₀、VOCs浓度越低，价值数据与监测数据应表现出负相关性；气候调节价值越大，则空气湿度相对越高，价值数据与监测数据应表现出正相关性。

2.2.1 气体调节价值曲面模型验证

首先利用GIS随机提取由“灵嗅”（Sniffer 4D）获取的若干PM_2.5、PM₁₀、VOCs数据，数据与气体调节经t检验无显著差异（t_PM2.5=0.2886、t_PM10=0.6339、t_VOCs=0.2124，均＞0.05）。数据的覆盖轨迹见图 7。利用这些数据通过GIS进行空间插值形成曲面，曲面覆盖梁子湖流域全域。再从曲面上生成随机点值形成对应的(x，y，z1) 值，即横、纵坐标与PM_2.5、PM₁₀、VOCs值。然后同样在相应的坐标点处提取气体调节价值曲面参数，得到(x，y，z2) 值，即横、纵坐标对应气体调节价值曲面的参数。将z1与z2进行相关性检验。通过Excel直接输出PM_2.5、PM₁₀、VOCs数据与气体调节数据的相关性依次为0.48、0.60、-0.78。利用Matlab绘制气体调节价值曲面以及PM_2.5、PM₁₀、VOCs样本点关系图（图 8a~8c）。

2.2.2 气候调节价值曲面模型验证

同理，湿度数据与气候调节经t检验无显著差异（t_湿度=0.2711＞0.05），相关性为0.52。由Matlab绘制气候调节价值曲面以及湿度值样本点（图 8d）。

分析验证结果表明，虽然PM_2.5和PM₁₀与气体调节没有呈现负相关性，但VOCs表现出了较好的负相关关系。考虑到自然物理量有较大的随机性、不可控性，各种物理量与气体调节进行比较很难都有理想的结果，VOCs验证的结果至少证明曲面与某种空气污染物是可比较的。另外气候调节也与湿度展示出较好的正相关。

从目前验证结果看，监测采样数据较难反映常态下的调节服务时空特点，自然物理量与价值曲面本身就有很大差异，一个具有随意性、难预测性，另一个来自生态经济概念并基于最大熵增理论假设构想出的理想化价值面，将两者进行比较验证本身具有难度。因此，以上结果至少趋势是理想的，也为模型的可信性提供了佐证。如果能利用年均监测数据或遥感数据识别调节功能常态下的特征，是否会有更好的效果，值得未来深入研究。

3 讨论与结论 3.1 讨论

理论上，通过价值核算和曲面模型直接计算的生态补偿结果体现了水资源多、生态禀赋高的地区可以多得补偿，这排除了人为的因素，也较为符合目前生态环境的客观状况。但实际操作中，理论补偿结果较难落实。梁子湖流域属于保护区，周边地区都为环境保护做出了努力，如植树造林、污染治理、修复水体、禁捕禁养、退出污染工业等，如果不考虑人为的付出，仅因生态禀赋好就能得补偿，这难以说服各区开展区域间横向补偿。

本文在模型计算的补偿结果基础上，考虑通过人均可支配收入和水、空气、森林生态环境要素来优化补偿标准。a~ e五个区中，a~ d区经济状况相对落后，限产限建和严格的环境治理，压缩了其经济来源，e区紧靠武汉城区，比邻高校、高智集中的洪山区光谷片区，属于高新产业发展区，2019年规上工业产值达2500亿元，相应的基础设施建设较多，在流域内横向补偿中，e区的水、空气、森林指标均未提升或达标，它最有能力、也最应支出补偿费用。

流域内跨行政区的各单位之间补偿关系复杂，a~ e区支付意愿均为弱，建议由省（区、市）政府出资补偿，而不是流域内相互补偿或罚款。这也导致近两年来梁子湖流域综合生态补偿无法有效推进。因此，本研究也设计了另一方案。第二方案将梁子湖流域视为一个整体，运用相同方法分别计算其与周边四个行政区（涉及范围扩大到武汉、鄂州、咸宁、黄石市）之间的生态功能价值输出、输入的数值，以此确定梁子湖流域整体对四市各自生态功能价值的贡献，作为“生态补偿资金池”的重要来源。进一步设定流域之间的考核激励办法，办法与第一方案相同，由于篇幅有限，未在正文展示方案二的过程。

两方案都是对生态调节功能价值的传输与补偿，“生态调节功能受益者补偿”是本研究要突出的重点。补偿标准既体现了生态环境禀赋，也通过设置调整激励机制，将人均收入、环境质量改善作为补偿标准重要依据考虑进来。结果显示方案二经过模型计算的、由外围四市补偿给梁子湖流域总金额达到10亿元，金额较大。若取20%执行，a~ e区集资1亿元，省（区、市）政府出资1亿元，经激励办法调整后，a区得补偿3735万元，b区得9626万元，c区得5185万元，d区得466万元，e区得986万元。

两方案各有优缺点：方案一只涉及流域内地区，补偿金额较小，符合项目研究设定的初衷，但流域各区没有出资意愿。方案二涉及流域外的四市，更符合研究区希望由省（区、市）政府提供补偿的意愿，但金额较大，涉及地区更多，需要省（区、市）政府统筹协调，实际操作不易。研究结果可为政府决策提供参考。

3.2 结论

针对当前调节服务多功能、多要素横向综合补偿不足的问题，本研究以梁子湖流域为例，基于MEP对生态调节服务功能价值流动形态规律的探索，构建适用于多区域间横向调节服务价值的补偿模型，模型更契合MEP的初衷，为横向区域间调节服务功能综合补偿提供了新方法。该方法利用概率密度函数构造价值曲面模型，将调节服务价值做系统化、抽象问题形象化、参数化的分析，通过模型可算出区域之间的价值流入量，确定补偿标准，使“谁补谁、补什么、补多少”关系和数量清晰。理论上计算结果为，a区应支付4281.7万元，b区获得补偿7127.3万元，c区支付12 588.0万元，d区获得补偿4006.5万元，e区获得补偿5736.2万元。另外，需避免“因生态禀赋好就能得补偿”“付出劳动而得不到补偿”的实际问题，进一步讨论了环境质量改善激励办法。考虑人均可支配收入减免和环境质量改善激励后，梁子湖流域五区生态补偿结果为：e区支付给a~ d区分别为303.8万元、1866.6万元、582.4万元、615.2万元，共3368.0万元。

3.3 展望

目前梁子湖流域横向生态补偿机制尚未完全建立。建议应在科学客观确定生态补偿标准的基础上，由省级财政出资引导、武汉市牵头带动，以政府资金补偿为主，社会资本参与，建立补偿机制，签订补偿协议，健全管理、监督办法，促进四市与梁子湖流域的补偿有效推进。

本研究所探讨的方法，除本案外，在武汉城市圈，如黄陂木兰保护区、黄冈大别山林区、咸宁幕阜山区等辐射范围较大、生态调节功能较为显著的区域，以及相似的国内其他区域，均可利用该模型从宏观上科学客观地确定其生态价值和补偿标准。特别需要注意的是基于该方法容易出现“仅因生态禀赋好就能被补偿”的问题。一方面，人们需要认识到生态调节服务功能的巨大价值，并愿意为之付费；另一方面，横向地区间补偿激励机制设计很重要，需要让付出劳动且环境改善者有偿可得，保持愿意参与横向补偿的意愿，否则难以持续。