引言

改革开放以来，我国进入快速城镇化阶段，城市建设对土地需求巨大，城市土地总量快速增长，导致土地粗放利用以及环境恶化等问题 ^[1]，直接影响城市经济发展和人民生活水平。当前阶段，我国经济已由高速发展阶段转向高质量发展阶段，土地利用将从数量提升转向效率提升。城市土地作为加快社会经济发展的基本投入要素，适度扩张城市土地会增添城市成长活力、激发城市发展潜力、保持城市发展动力和提高城市用地效率 ^[2]。在创新、协调、绿色、开放、共享的新发展理念下，如何突破城市土地数量有限的现实约束，并满足区域可持续发展的内在要求，提高城市用地效率已经成为政府部门和学术界重点关注的问题。

城市用地效率研究是总结城市发展历史、发展成果以及城市用地现状的重要手段，对摸清城市问题和挖掘城市潜力具有重大意义。随着城市化发展，国内外学者对城市土地利用效率进行了大量研究。国外学者研究主要侧重于两个方面，一是城市土地集约利用和效率评价，关注城市土地价值发挥，二是从城市经济发展、政策导向、生态宜居等多个视角研究与城市土地利用效率之间的关系。国内学者在大量学习和借鉴国外研究成果的基础上，结合我国国情进行了大量、全面的研究探索。在研究内容上，主要包括城市土地利用效率评价体系 ^[3]、区域差异 ^[4]、时空特征 ^[5]、影响因素 ^[6]、作用路径 ^[7]等多个方面。在研究对象上，主要包括全国 ^[8]、城市群 ^[9]、省级 ^[10]、市级 ^[11]，研究单位主要有省（区、市）^[11]、市（州）^[13]、县（市、区）^[14]。本文聚焦京津冀城市群的市辖区范围，结合区域实际经济水平、社会发展和生态环境制定土地利用效率评价指标，从城市投入要素的冗余和效率损失展开分析和提出建议，针对区域核心城市的土地利用效率影响展开深入分析。

在研究方法上，学者们由最初的定性研究发展到定量研究，并将单一的经济效益指标发展到生态效益指标、社会效益指标等多类型指标衡量城市用地效率，主要包括数据包络分析模型（DEA）^[15]、随机前沿生产函数模型（SFA）^[16]、随机森林算法 ^[17]等定量分析方法。其中DEA应用最为广泛，并且衍生出多种模型，包括超效率SBM^[18]、三阶段DEA^[10]、方向距离函数等模型 ^[19]。对城市土地利用影响因素的研究方法主要分为两类：一是Tobit模型 ^[20]、广义最小二乘法 ^[21]等面板数据计量方法，在时间维度上有着更好的计算结果；二是空间自相关模型 ^[15]、空间杜宾模型 ^[22]等空间计量方法，考虑了空间因素在土地利用影响因素中的作用。鉴于此，本文使用超效率SBM- Undesirable模型测算2002—2020年京津冀城市群土地利用效率，选择Malmquist指数对跨期土地利用效率进行动态演化分析，最后使用有效避免极限值的Tobit模型探究城市土地利用驱动因素和影响差异。

《京津冀协同发展规划纲要》指出，京津冀城市群是我国经济增长的重要引擎之一，其核心是有序疏解北京非首都功能，调整经济结构和空间结构，促进区域协调发展，形成新增长极，使得京津冀地区的经济产业发展、生态环境保护对城市土地利用水平提出了更高的要求。本研究旨在为提高京津冀城市群土地利用效率、推动京津冀协同发展提供科学参考，通过提高城市土地利用效率助力首都经济圈发展。

1 研究方法 1.1 超效率SBM-Undesirable模型

2001年，Tone通过以相对效率为基础并结合超效率DEA模型和SBM模型的特点，提出了解决多投入、多产出决策单元问题的超效率SBM-Undesirable模型，该模型可以准确计算土地利用效率评价体系中的多个非期望产出指标 ^[23]。

式中：ρ为效率值；m、q₁、q₂分别为投入、期望产出和非期望产出个数；j为相对有效的决策单元；n为相对有效的决策单元的数量；x_j、y_j、b_j分别为决策单元j的投入、期望产出和非期望产出变量；λ_j为决策单元的权重向量；s_i^-、s_r⁺、s_t^b-分别为投入、期望产出和非期望产出的松弛变量；x_i0、b_t0、y_r0分别为被评价决策单元的原始投入、期望产出和非期望产出变量。当ρ≥1时，决策单元相对有效；当ρ＜1时，决策单元相对无效。ρ越大，决策单元的效率越高 ^[24]。

1.2 Malmquist指数

1953年，Sten首先提出Malmquist指数，该指数可以有效描述跨期土地利用效率的动态变化。为避免时间序列上选择随意性所造成的误差，选择计算t期到t+1期的效率变化，有效提高了模型计算的准确性。

式中：D^t（x^t，y^t）和D^t（x^t+1，y^t+1）分别表示以t期的技术为参考时，决策单元在t期和t+1期间的距离函数；D^t+1（x^t，y^t）和D^t+1（x^t+1，y^t+1）分别表示以t+1期的技术为参考时，决策单元在t期和t+1期间的距离函数；M（x^t，y^t，x^t+1，y^t+1）代表决策单元在t期到t+1期城市土地利用效率的变动程度，若M＞1，则表示城市土地利用效率水平提高，反之则表示下降 ^[24]。

式中：Malmquist指数可以分解为土地利用技术效率变化（efficiency change，EC）和土地利用技术进步变化（technology change，TC）。土地利用技术效率变化（EC）又可分解为纯技术效率变化（PEC）和规模效率变化（SEC）。当EC＞1时，则表示该决策单元的技术效率相对提高，反之则代表现有技术未能充分利用；当TC＞1时，则表示该决策单元技术进步，反之则代表技术退步。

1.3 Tobit模型

Tobit模型常用于探究部分连续分布或离散分布的因变量，并且遵循最大似然法，可以有效避免传统线性模型在计算土地利用效率时所产生的误差 ^[25]。

式中，Y是因变量；Y^*是截断因变量；x是自变量；β为回归系数；μ为随机误差项。

2 研究区域与数据来源 2.1 研究区域

京津冀位于我国华北地区，是我国三大城市群之一，人口数量超过1亿，总面积约为21.8万km²，是我国北方经济最为发达的地区。本文研究区域涵盖北京、天津两个直辖市，以及河北省下辖11个地级市的市辖区范围。

2.2 数据来源

基于数据可获取性，本文搜集了2002—2020年京津冀城市群2个直辖市、11个地级市市辖区范围内的相关数据。文中数据主要来源于《中国城市统计年鉴》《中国城市建设统计年鉴》、京津冀城市群各城市统计年鉴以及社会经济发展统计公报，部分数据由统计年鉴数据计算得出，针对个别年份数据缺失统一采用插值法补齐。

2.3 指标体系设计

基于张诗嘉等 ^[5]、张浩哲等 ^[8]、李长健等 ^[13]的研究成果，并结合本文研究区域的社会发展、经济特点、生态安全，构建城市土地利用效率评价体系（表 1）。其中，城市能源消耗总量，工业废水排放量，工业SO₂排放量，工业烟（粉）尘排放量通过全市、市辖区经济生产总值换算至市辖区口径；为减少价格因素影响，所有经济指标均以2002年为基年进行价格平减。

（1）投入指标。以固定资本存量反映城市资本投入，采用1951年由Goldsmith提出的永续盘存法对资本存量进行计算，折旧率为9.6%；非农业从业人员反映城市劳动力投入；城市建成区面积衡量反映城市土地投入；能源消耗总量反映城市能源投入。

（2）产出指标。选取二、三产业产值、城镇居民人均可支配收入和建成区绿化覆盖面积作为期望产出指标，可以更好反映城市土地利用经济效益、社会效益、生态效益。针对城市工业发展和居民生活，选取工业废水排放量、工业SO₂排放量和工业烟（粉）尘排放量作为城市非期望产出指标，可以更好反映城市土地利用过程中对生态环境的负效应。

3 京津冀城市群城市土地利用效率测算与评价 3.1 京津冀城市群城市土地利用效率结果分析 3.1.1 京津冀城市群城市土地利用效率时间演化特征

基于上述研究方法和评价指标体系，使用Matlab R2022a软件对2002—2020年京津冀城市土地利用效率进行测算以及数据处理。根据计算结果，将效率值分为低效率（＜0.7）、中效率（0.7 ~ 1）、高效率Ⅰ（1 ~ 1.1）、高效率Ⅱ（1.1 ~ 1.2）、高效率Ⅲ（＞1.2）五级，并对各年份城市用地效率进行分级，进而分析京津冀城市群用地效率时序变化特征。从整体来看，2002—2020年京津冀城市群土地利用年平均效率由1.074下降至0.994，平均值为1.028，总体呈下降趋势。

如图 1所示，变化趋势呈“W”型曲线，主要分为阶段下降（2002—2007年）、缓慢上升（2007— 2011年）、高位下挫（2011—2015年）、快速提升（2015—2020年）四个阶段。2002—2007年，城市土地利用效率均值由1.074下降至0.994，降幅7.45%，因为该阶段京津冀地区正处于城市粗放式扩张。2007—2011年，城市土地利用效率均值由0.994上升至1.079，增幅8.55%，同时期河北省政府出台《关于加快推进城镇化进程的若干意见》，有效改善了河北省内城市用地结构和人居环境。2011—2015年，城市土地利用效率均值由1.079下降至0.960，降幅11.03%，这一时期京津冀地区城市经济结构中工业占比较大，造成生态环境污染，进入经济转型发展期。2015—2020年，城市土地利用效率均值由0.960上升至0.994，增幅3.54%，在此期间京津冀协同发展得到有效推进，地区市场一体化改革效果显著，协同发展机制日渐成熟，基础设施建设衔接紧密。

如表 2所示，2002—2020年高效率用地城市数量保持稳定，但是2015年低、中效率用地城市数量占比有大幅度提高，低、中效率用地城市数量一度达到5个。研究期间，极差由0.767扩大至1.048，标准差由0.172扩大至0.267，随着城市不断发展，城市之间用地效率差距逐渐拉大。

3.1.2 京津冀城市群城市土地利用效率空间演化特征

如图 2和图 3所示，通过ArcGIS 10.6软件进行数据可视化，进一步分析用地效率空间演变特征。

从整体来看，京津冀地区形成了以北京为中心的超高效率聚集区，超高效率城市数量呈减少趋势，超高效率聚集区逐渐向北移动，然而位于冀中南地区的邢台市用地效率不断提高，并成为超高效率城市。随着城市不断发展，北京市用地效率的大幅提高并未带动周边城市用地效率提高，反而对周边城市发展产生虹吸效应，距离较远的冀中南地区部分城市得以保持良好的发展势头。高效率城市则分布于京津冀地区的东部、中南部，高效率城市数量呈增加趋势；张家口市用地效率较长时间保持在低、中效率水平，冀中地区城市在中、高效率水平间波动，但长时间来看，中、高、超高效率城市数量逐渐稳定。

2002—2020年京津冀地区城市用地效率变化剧烈。北京作为我国的政治、经济、文化中心，其经济发展、城市建设、环境治理水平均位居全国前列，使得北京市用地效率大幅增加；除张家口市之外，以北京为中心的8个城市的用地效率都有不同程度上的降低，距离北京市较近的石家庄、唐山、沧州降幅较大；但距离北京较远的衡水、邢台、邯郸的用地效率保持稳定，并有不同程度上的增加。

3.2 京津冀城市群城市土地利用效率动态演化分析

超效率SBM-Undesirable模型可以有效测定京津冀城市群城市土地利用效率，但无法对各城市用地效率进行变动程度分析。因此，本文通过Malmquist指数对2002—2020年京津冀城市群整体和各城市土地利用效率值的变动进行程度分析。

3.2.1 京津冀城市群各城市土地利用效率演化分析

如表 3所示，除唐山市、承德市、沧州市、廊坊市外，各城市土地利用综合效率指数均处于增长趋势，年均增长率为0.8%，增长幅度较大的城市有保定市、邯郸市、邢台市、张家口市，年均增长效率分别为3.4%、3.3%、2.4%、2.2%。从全要素生产率指数来看，除邢台市、张家口市外，其余11个城市的全要素生产率指数均大于1，年平均增长率为2.9%，表明京津冀城市群城市土地利用效率总体呈增长趋势。从规模效率指数来看，京津冀城市群除衡水市外，其他城市的规模效率指数都大于1，说明京津冀城市群的投入要素整体规模合理、利用模式与城市政策相匹配，使得投入要素得以充分利用，并形成一定的规模效应；衡水市则需要提高投入要素的利用效率，改变以往粗放利用方式，降低投入产出冗余率，提高城市土地利用集约水平。从纯技术效率变化来看，京津冀城市群年平均增长率为1%，但天津市、石家庄市、唐山市、秦皇岛市、沧州市纯技术效率变化指数小于1，在现有的管理水平和技术条件下未能充分挖掘城市资源潜力。技术进步指数年平均增长率分别为2.7%，且绝大多数城市的技术进步指数大于1，所以技术进步指数是全要素生产效率提高的主要原因。

3.2.2 京津冀城市群整体城市土地利用效率演化分析

如表 4和图 4所示，2002—2020年京津冀城市群全要素生产指数存在上下波动变化，在2008—2009年、2016—2017年达到波峰，2011—2012年、2017— 2018年达到波谷。2008—2009年，全要素生产效率为1.147，在此之前，全要素生产效率、技术进步指数均长期小于1，主要是京津冀地区城市土地长期粗放利用，导致城市发展质量无法匹配城市发展规模，但随着经济不断发展和城市“三旧改造”项目实施，达到第一个波峰；2011—2012年，全要素生产效率为0.916，出现第一个波谷，主要是经济发展严重依赖高耗能、高污染、高成本的钢铁、石化等行业，导致空气环境恶化，影响城市人居环境。2016—2017年，由于京津冀城市群不断优化经济结构和产业布局，全要素生产效率提升至1.175，到达第二波峰，技术进步指数、纯技术效率变化指数均大于1，但规模效率变化指数仅为0.964，仍需加强地区产业合作、完善上下游产业分工。2017—2018年，全要素生产效率快速降至0.945，进入第二个波谷，主要原因为技术进步指数降至0.934，河北地区经济转型困难，缺乏高新技术产业支撑，未能充分承接北京市转入企业。研究期间，长时间的全要素生产效率小于1，期间技术进步指数和规模效率变化指数变化特征保持相对一致，由此可见，京津冀地区城市发展面临生态环境保护和传统经济转型的困难，在城市发展中仍然需要深入挖掘城市资源，重视产业间联动。

3.3 京津冀城市群城市土地利用效率损失及改进

为深入研究京津冀城市群土地利用效率状况，揭示城市资源配置与利用效率损失原因，本文选取2002年、2008年、2014年、2020年四个时间节点内中低效率城市进行研究，分析投入要素指标的冗余情况。

如表 5所示，四个时间节点内的中低效率城市均分布于河北省内，且主要集中在冀中南地区。2002年，张家口市投入要素中固定资本存量、城市建成区面积投入冗余比例分别为29%、34%，未能高效利用城市资本投入，并超前扩大城市建成区规模。2008年，石家庄市城市能源消耗总量投入冗余比例达到35%，在城市经济建设中消耗大量能源；保定市非农业从业人员、城市建成区面积投入冗余比例分别为47%、28%，城市建成区、劳动力规模扩大并未提高城市用地效率。2014年，石家庄市固定资本存量、城市能源消耗总量投入冗余比例分别为28%、47%，城市资本、能源资源未能得到有效配置；邯郸市，固定资本存量、城市能源消耗总量投入冗余比例分别为42%、43%，受限于城市传统产业浪费了大量资本和能源投入。2020年，石家庄市固定资本存量、非农业从业人员投入冗余比例分别为42%、33%，投入大量资本进行城市产业转型，但大量劳动力未得到有效分配；张家口市非农业从业人员投入冗余比例达到25%，城市发展无法匹配劳动力增长规模；沧州市固定资本存量投入冗余比例达到51%，大量资本无法高质量应用于城市发展。

从资本投入来看，研究前期中低效率城市的固定资本存量得到较好利用，但研究后期投入冗余增加，应当密切关注资本使用和效益。从劳动力投入来看，研究前期中低效率城市处于快速扩张阶段，需要大量劳动力参与城市建设，但研究后期中低效率城市出现劳动力过剩的情况，大量劳动力无法参与到城市经济转型中，应当结合劳动力素质加强就业引导。从土地投入来看，研究前期中低效率城市土地利用粗放，研究后期土地利用方式有所改善，但仍有一定程度上的浪费，应当提高城市土地利用集约度。从能源投入来看，能源投入长期存在冗余，能源消耗严重浪费，城市应当积极引导企业提高生产技术、转型绿色生产，减少能源低效率使用。中低效率城市均存在投入要素冗余和结构不合理的情况，导致非期望产出过多，城市大气环境质量恶化。因此，优化投入要素结构、提高城市资源利用效率、减少城市非期望产出是提高城市土地利用效率的关键。

4 京津冀城市群城市土地利用效率影响因素分析

结合前文测算得出的2002—2020年京津冀城市群土地利用效率，构建线性回归模型探究其影响因素。首先利用White检验对样本数据进行异方差检验，计算方差膨胀系数（VIF值）检查面板数据是否存在多重共线性，然后使用混合OLS模型（Ordinary Least Squares Regression Model）和Hausman检验选择模型，最后使用Tobit模型计算影响因素系数并进行分析。

4.1 影响因素选取

前文通过超效率SBM-Undesirable模型测算得出京津冀城市群土地利用效率值，为了进一步研究土地利用效率值的影响因素，借鉴已有研究成果，选取财政压力（FT）、城市经济增长（UEG）、城市房地产投资（UREI）、居民生活物质水平（LMLR）、城市交通道路（UTR）、城市医疗水平（UML）、城市教育水平（UEL）、城市经济地位（UES）、人口密度（PD）共9个指标作为影响因素，分析土地利用效率与各影响因素之间的关系，如表 6所示。

4.2 数据检验与模型选择 4.2.1 异方差检验

如果样本数据存在异方差，将会导致模型显著性失去意义，所以借助StataMP 17软件进行White检验。

如表 7所示，Prob > chi2的概率为0.0763，大于0.05，拒绝不存在异方差的原假设，即存在异方差。为了消除异方差在模型中的影响，本文对所有非比例自变量取自然对数，则本文的回归模型修改为：

4.2.2 方差膨胀系数检验（VIF检验）

如果自变量之间存在严重的多重共线性，将会导致模型对城市土地利用效率与影响因素的解释能力存在较大偏差。因此，本文采用方差膨胀系数检验（VIF检验）来对自变量之间的线性关系进行多重共线性检验。如表 8所示，本文所有影响因素的VIF值小于10，即影响因素之间不存在严重的多重共线。

4.2.3 模型选择

面板数据的基本处理模型有混合效应、固定效应、随机效应模型，本文将采用混合OLS模型和Hausman检验选择适合本文的数据模型。混合效应、固定效应模型检验值较大，故拒绝原假设；随机效应模型检验值最小，且检验效果最为显著，故选择随机效应Tobit模型，可以更好地揭示各个因素对城市土地利用效率的影响。

4.3 结果分析

如表 8所示，本文将从城市群层面对研究区域内土地利用效率影响因素进行研究，明晰京津冀城市群土地利用效率水平的有效路径。

由回归结果可以看出城市经济增长（UEG）、城市医疗水平（UML）、城市教育水平（UEL）、城市经济地位（UES）均在1% 显著性水平通过检验，对京津冀城市群土地利用效率具有显著的正向影响。本研究中，城市经济地位（UES）的影响系数为0.232，京津冀城市群中经济地位越高，城市所获得的生产资料越丰富，则土地利用效率越高；城市经济增长（UEG）的影响系数为0.064，城市内部经济的活跃度与不断增长的经济规模有效促进了城市土地的高效利用；城市内外部的经济环境、生产资料的分配与使用在土地利用中发挥着重要作用。城市医疗水平（UML）、城市教育水平（UEL）的影响系数分别为0.187、0.097，城市公共服务水平是城市发展的重要支撑，也是检验城市发展水平的重要指标，城市公共服务水平的提高将会带动土地利用效率的提升。

城市交通道路（UTR）、人口密度（PD）影响系数分别为-0.051、-0.083，均在1% 显著性水平通过检验，对京津冀城市群土地利用效率具有显著的负向影响。城市内部道路受到老旧城区影响，导致修建、拓建难度高、成本大，同时较大的人口密度，造成城市交通拥挤，人口疏解难度大。

5 结论与讨论

基于2002—2020年京津冀城市群面板数据，引用超效率SBM-Undesirable模型和Malmquist指数分析测度并刻画了京津冀城市群土地利用效率的时空格局演变特征，并使用Tobit模型进行影响因素分析。

主要结论：①京津冀城市群土地利用效率由1.074下降至0.994，降幅7.45%，研究期内均值为1.028，总体处于高效率利用水平，但低效率城市数量增加，多个城市的土地利用效率呈下降趋势。受到北京市的经济、政治影响，北京市对周边城市的“虹吸效应”越发显著，发展水平越高的地级市受北京影响越大，土地利用效率下降明显，但北京市土地利用效率增长明显。②低效率城市在投入方面存在较大的冗余问题。研究前期，城市建成区面积长期存在较大的冗余，随着城镇化发展要求的不断提高，冗余现象逐步改善；研究后期，固定资本存量和非农业从业人员存在较大比例的冗余，未能充分利用城市资本和劳动力；研究期内，由于城市传统产业结构和布局，城市能源消耗总量长期存在较为严重的冗余现象。③城市经济增长、城市医疗水平、城市教育水平、城市经济地位对京津冀城市群土地利用效率具有正向作用；城市交通道路、人口密度对京津冀城市群土地利用效率具有负向作用。

结合上述结论，本文进行如下讨论：①从城市经济发展来看，京津冀城市群应把握最新经济发展脉搏，以优惠政策条件引入高新技术产业，加快形成上下游产业链互动，由城市群内部承担产业链不同生产环节，减少城市间同类竞争。河北省各地级市应突出城市发展特色，缩小城市之间经济差距，进一步优化城市经济结构，明确城市经济增长动力，摆脱重工业、高污染产业依赖，增加科研投入以提高土地经济产出，加大第三产业占比以提高城市居民可支配收入，保障城市经济持久活力和市场规模稳定增长。②从城市规划来看，北京市、天津市应严格执行土地审批制度，推动城市更新，盘活低效、闲置用地，提高城市土地利用效率，河北省内城市应提高城市基础设施水平，完善市区内部道路建设，加强社会服务保障，优化城市国土空间结构，兼顾新型城镇化发展中的多方效益。③从资源配置来看，结合城市自身特点和发展规划，逐步降低城市人口密度，整合城市教育和医疗等优势资源，提高城市投入资源利用率，避免大量城市资源的浪费和低效利用，积极引导城市资本和劳动力行业分配，推动企业和居民使用新型能源进行绿色生产生活，提高城市投入产出比，贯彻落实可持续发展战略。④从生态环境来看，减少污染物排放不仅直接改善城市居民生活环境，还将有效提高城市土地利用效率，倒逼企业转型升级和技术更新换代，推动城市经济发展由粗放式向集约式转变，地方政府应制定严格的排污标准和环境保护制度，同时加强对企业监督，坚定不移走生态优先、绿色发展之路。