引言

近年来，全球经济快速发展，环境污染和全球变暖已成为国际社会高度关注的问题。数据显示，全球二氧化碳排放量占温室气体排放的65%，且过去几十年来急剧增加^[1]，其中，我国是目前全球最大的碳排放国，占全球二氧化碳排放总量的27.8%^[2]。因此，减少二氧化碳排放量被认为是全球经济体在应对全球气候变暖方面面临的主要挑战。作为一个世界舞台上负责任、有担当的大国，2020年9月22日，国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上表示“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和”，并在同年12月12日的气候雄心峰会上提出了碳达峰碳中和的具体目标。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和二O三五年远景目标纲要》中明确指出，要“落实2030年应对气候变化国家自主贡献目标，制定2030年前碳排放达峰行动方案”等具体要求，充分体现党和国家对“双碳”战略的重视。

碳排放是经济社会发展过程中最大的外部性问题之一，会对经济、社会产生巨大的边际外部性成本。碳排放的边际外部性成本主要是指那些由企业经济活动所造成的不能明确计量、未能由企业承担的一部分碳排放成本。在经济迅速增长的过程中，城市化和工业化进程中化石燃料过度消耗，二氧化碳排放量急速上升，从而出现了较为严重的生物危害和气候变化现象，这对人类的生存和发展产生了巨大的威胁。必须消化碳排放、雾霾污染和各种活动产生的各种温室气体中的不健康副产品，是当前自然环境所面临的越来越大的压力之一^[3]。我国是“最易受到气候变化不利影响的国家之一”^①，能源结构上，严重依赖煤炭^[4]，而减少化石燃料的使用和降低能源强度是国家实现可持续发展目标的首要目标^[5]。

① 2016 年 12 月的《中华人民共和国气候变化第一次两年更新报告》中指出“中国是最易受到气候变化不利影响的国家之一”。

然而，在当前的经济形势下，仅通过传统的做法和控制措施很难实现碳减排目标^[6]。制造业是碳排放的重要来源之一，企业积极参与节能减排是实现“双碳”战略的必要条件。但是，企业天然的风险规避、寻求自身利益最大化的属性致使其无法自动自发开展环保创新举措，这意味着制造业企业在其环保工作中需要政府的政策引导和积极指导。其中，有效的监管是限制企业碳排放行为的先决条件^[7]。碳税、低碳制造补贴和碳交易政策都被证明是控制温室气体排放、刺激低碳技术创新和优化产业结构的重要政策工具^[8]。在这些政策中，碳税是非常重要的政策选择之一，即针对二氧化碳排放所征收的税。碳税被认为是遏制二氧化碳排放量增加和防止经济体陷入碳密集型道路的有效手段^[9]。经济学家和国际组织长期以来一直提倡这一方法，因为它更容易实现更大规模的碳减排，对经济增长的负面影响更小^[6]，被认为是加速脱碳进程最有希望的手段。

鉴于此，本文拟在第一部分对国内外有关碳排放边际外部性成本和征收碳税方面进行文献综述；在第二部分对模型的构建和假设，进行均衡求解；在第三部分分别在储蓄率不变和气候损害函数不变的情况下做关于最佳碳税的讨论；在第四部分给出主要的研究结论以及政策建议。

1 文献综述 1.1 碳排放外部性成本的相关研究

碳排放的外部性成本问题是国内外学者关注的热点。碳排放的边际外部性成本主要是指那些由企业经济活动所造成的不能明确计量、未能由企业承担的一部分碳排放成本。Nordhaus^[10]在2014年提出"碳的社会成本”概念，这个概念指的是企业额外排放一吨碳或其等值物所造成的社会成本。为了方便界定，本文参考Golosov等^[11]将企业成本分为生产成本、稀缺性成本和边际外部性成本。

随着数学方法、统计工具和计算机技术的广泛应用，学术界关于边际外部性成本的计量方法，主要可以分为计量经济学模型、人工智能模型和均衡框架模型三大类。计量经济学模型比较传统，Zheng等问运用广义自回归条件异方差(GARCH)模型、Fu等^[13]使用整合移动平均自回归(ARIMA)模型对碳排放外部性成本进行测算，使用实际经济数据进行估计和验证，能够清晰地反映出研究变量之间的因果关系，但他们的研究根植于线性假设，没有更多地关注隐藏在时间序列中的非线性特征。人工智能模型可以较好地解决这个问题，Fan等^[14]通过建立MLP网络预测模型来配合碳排放外部性成本的强非线性特点，结果表明MLP网络模型在预测碳排放外部性成本方面具有良好的性能。另外，Li^[15]使用了一种融合卡尔曼滤波(KF)、长短期记忆网络(LSTM) 和支持向量机(SVM)的KLS算法；Wang等^[16]结合完全集合经验模态分解(CEEMDAN)、样本熵(SE)、LSTM、随机森林(RF), 提出一种新型碳排放外部性成本的预测模型，为预测碳外部性成本提供了更有效的方法。人工智能模型在预测碳排放外部性成本方面存在明显优势，它可以处理复杂的非线性关系，对于模型中可能存在的非线性影响因素具有较强的表达能力，但它无法揭示碳排放外部性成本与其他变量之间的相互关系，难以确定其与哪些因素有关。相比之下，均衡框架模型能得到这些期望的结果。Van der Ploeg等^[17]运用拉姆齐模型研究了碳排放的外部性损害，并提出考虑将最佳碳税分为气候灾害部分和常规部分；Hitzemann等^[18]建立了一个环境市场的随机均衡模型，Nordhaus^[10]使用更新的综合评估模型DICE模型估计了碳排放的外部性成本。均衡框架模型需要大量的估计参数，能够较为全面地分析变量间的线性和非线性关系，揭示碳排放边际外部性成本的影响因素及变量之间的相互关系。

关于碳排放外部性成本的影响因素，国内外学者的观点大致可分为气候不确定性和适当的贴现率两个方面。Hambel等^[19]研究了一个包含气候变化的DSGE模型，记录了气候不确定性对碳排放边际外部性成本的影响，发现当全球气候变暖较为严重时，碳排放的外部性成本大大增加。Cai等^[20]建立了一个多维计算模型研究气候不确定性对碳排放外部性成本的影响，发现气候风险会大幅增加碳排放的外部性成本。也就是说，当气候不确定性增加的时候，碳排放的外部性成本也会增加。气候学家强调，气候不确定性的真正威胁是当气候系统转变为具有不同主导反馈和不同平衡系统时的非边际效应^[21]，这种转变发生的点被称为临界点^[22]。例如，南极西部冰盖融化时大幅降温导致碳排放突然加速^[23]，或海水温度上升导致埋藏在海床和永久冻土中的甲烷突然释放等^[24]。贴现率的提高所带来的影响不仅限于经济领域，也会增加碳排放的外部性成本。Espinosa等^[25]分析了一个包含化石燃料产生负外部性的DSGE模型，对智利的最佳碳税进行研究，发现高贴现率会增加碳排放外部性成本；Barro^[26]在研究环境损害和贴现率之间关系时, 发现在贴现率较低时，碳排放的外部性成本更低，可以加大投资。

1.2 征收碳税方面的相关研究

国家碳排放交易体系完全建成后所管控的碳排放量将占全国碳排放总量的50% 以上^[27], 所以仅运用碳排放权交易这一种政策手段很难实现碳达峰、碳中和目标, 尤其是碳中和目标。因此为了顺利实现目标, 有必要征收碳税。刘磊等^[28]通过分析碳税和碳排放权交易之间的政策协同机理, 提出在现行的碳交易市场的基础上, 适时征收碳税, 可对碳排放量进行直接和间接的双重调控, 有助于碳中和目标的实现。陈向阳^[29]表示碳排放权交易和碳税都是实现碳减排的有效手段, 各有优劣, 应当在进行碳税设计时考虑二者之间的协调关系。

对于征收碳税对二氧化碳排放会产生什么影响, 国内外学者进行了广泛的研究讨论。王博等^[30]通过构建异质性企业、双重金融摩擦和“双支柱”政策的DSGE模型发现, 征收碳税会造成经济短期上一定程度的衰退, 但从长期来看, 有利于持续推动经济的高质量发展^[31]。作为全球重要的气候政策, 碳税可以显著减少二氧化碳排放量。Hao等^[32]研究了七国集团征收碳税后的影响, 结果表明征收碳税可以有效遏制二氧化碳排放水平, 对化石燃料能源行业征税可以成为中国减少二氧化碳排放的有效手段^[33]。Farajzadeh^[34]的研究也发现, 在伊朗征收碳税对减少二氧化碳排放方面是有效的, 且不会降低国家产出水平。然而, Pearce^[35]对此得出了不同的结论, 他基于一般均衡理论分析了征收碳税产生的影响, 发现征收碳税有利于减少二氧化碳排放量的同时却会抑制经济的增长。

相关研究表明, 征收碳税对不同行业的影响也是不一样的。Yamazaki^[36]指出, 在实施碳税政策时, 最具碳密集度和贸易敏感性的行业就业率会下降, 而清洁服务行业的就业率会上升。关于碳税对旅游业的影响, Tol^[37]认为, 对航空燃料征收碳税对国际游客流量没什么影响。就中国旅游业而言，Zhang等^[2]量化了碳税对旅游业二氧化碳排放、碳强度的影响, 得出碳税政策可以有效遏制与旅游业相关的二氧化碳排放、降低旅游业的碳强度的结论。

关于具体碳税政策的研究上，Ding等^[38]建立能源技术扩散模型，研究了不同碳税条件对中国能源技术产生的影响，认为低碳税可能无法有效诱导能源变革以减少工业二氧化碳排放，但发现征收高碳税时的碳排放峰值比征收低碳税时的碳排放峰值减少了28%。陆旸列运用VAR模型模拟了中国的就业双重红利问题，发现如果征收碳税的同时减少所得税的中性绿色税收政策，会有效促进中国低碳部门产出的增长，但短期内难以获得就业的双重红利。Lim等丽通过可计算一般均衡模型进行研究后发现，当研发补贴和碳税相结合时，企业可以在应对更高碳税的同时达到二氧化碳减排目标；Yu等^[41]比较了不同的碳税政策(统一排放税率和累进碳税)对多层次供应链网络的经济效益和环境绩效的影响后得出，低成本的累进碳税政策与高统一排放税率碳税政策的碳减排效果一样好。

也有一些学者就碳税税率对经济增长和碳排放的影响进行了一系列的研究，刘洁等^[42]使用面板数据模型分析征收碳税对中国经济的影响，得出征收碳税对经济增长有消极影响，但长期来看，随着税率的提高影响会逐渐减弱；姚昕等昭基于DICE模型对中国的最优碳税问题进行了研究，发现征收碳税有利于减少碳排放、提高能源效率和优化产业结构，其同时提出，刚开始征收碳税时的税率应设置得较低些，随着社会承受力增强后逐渐提高碳税税率。

关于碳税与碳排放外部性成本之间的关系，Ploeg等^[17]使用拉姆齐增长模型研究最佳碳税与碳排放外部性成本之间的关系，发现最佳碳税与碳排放外部性成本正相关；Bretschger等^[44]研究在内生增长环境下的最佳碳税，结果表明在污染没有衰减的情况下，最佳碳税和碳排放外部性成本之间呈函数关系。同时按照庇古税的观点，如果引入碳税能使碳排放外部性成本内部化，那么就可以达到帕累托最优状态。

与已有研究相比，本文的边际贡献主要体现在：其一，已有文献中通过新古典增长模型研究碳排放的边际外部性成本和最优碳税的文章较少，而该模型能够较好地研究碳排放外部性成本的边际效应。本文基于无限期的多部门新古典增长模型进行研究，为相关问题提供了新的研究思路与路径。其二，本文将探讨在居民消费效用函数呈对数形式、大气损害与产量成正比、大气中的碳含量存在线性关系和储蓄率不变的假设条件下，碳排放的边际外部性成本与产出的相关性，并精准识别具体影响因素，以期为我国未来制定碳税政策提供有益参考。

2 模型构建与分析 2.1 模型构建

本研究拟使用无限期的多部门新古典增长模型，假设其中一个代表性家庭的效用函数为。式中，β是跨期贴现因子，β∈(0, 1)，生产过程由一个最终产品厂商，产出为Y_t, 和生产资源投入Energy_0,t的中间产品厂商组成，i =1, 2, …,I。假设厂商的资本积累方程为：，K_t和I_t分别表示t期的资本存量和投资；则最终产品厂商的预算约束方程是：，等式左边是资源使用消耗和下一期的资本存量，等式右边是最终产品产出和未贬值的资本。这里假设资本的调整成本为0，折旧为δ。

最终产品厂商产出由总生产函数F_0,t表示为：，K_0,t和N_0,t表示在这个部门使用的资本和劳动；Energy_0,t表示部门的资源投入；Car_t表示大气中的碳含量。下标t捕捉了技术冲击的可能性，这个冲击可能会在很多种情况下出现，比如生产力水平的大幅度提高，资源投入转换技术的改善，资源生产服务方式的转变等。

Energy_0,t，Energy_0,i,t都是由技术F_i,t结合资本、劳动等产生的。同时，对于任意一种资源i，R_i,t表示其在t期时的资本存量，Energy_i,t表示其在t期时的资源投入量。

厂商主要的资本消耗是资源的投入，在t+1期时剩余的资本存量是t期的资本存量减去同期的资源投入，故对于任意资源i的递减方程可表示为：

(1)

参考已有文献，将中间产品厂商关于资源i的生产技术表示为：

(2)

具体来说，对于一些由于空间限制等原因无法实现无限增长的资源，如风能等，可以通过允许F_i,t的规模收益递减来解释。

同时，为了区分绿色资源和非绿色资源，假设i = 1, ...,I_g -1是非绿色资源，i = I_g, ...,I是绿色资源。对于i = 1, ...,I_g -1，将其标准化，假定每一单位的E_i生产一单位的碳含量。且在任一时期，允许生产要素在各个部门之间自由分配：

(3)

(4)

(5)

关于Car_t，假设：

(6)

碳排放的产生时间从工业化产生之后开始定义，将工业化产生的时期计为-T。表示在s期的资源投入，对于所有的i，本文用Energy_i,t来衡量其碳排放单位。

2.2 模型假设

为了对社会的最优增长问题和最优增长情况下所对应碳排放的边际外部性成本做进一步的研究，本文提出以下几个假设：

(1) 为了使得后续研究中消费的效用函数可以得到进一步的简化，假设消费的效用函数满足对数形式：

(2) 按照威廉·诺德豪斯^[10]对气候变化的研究, 非绿色资源投入对大气的损害是倍增的，故假设生产技术满足：

其中，，Car为工业化前的大气二氧化碳含量，D是损害函数，参数τ的大小用来缩放不同时期的损害函数。

(3) 在一般的碳循环模型中，折旧结构通常与大气中的碳含量有关，故假设碳折旧结构满足：

(7)

对于任意S期，m_s ∈ (0, 1)，1-m_s表示未来能留在大气中的碳含量。此外，假设资源投入后排放的碳中的η_L份释放到大气中且永远留在大气中；剩下的1 -η_L份中的1-η₀碳离开大气层后进入生物圈和海洋；最后剩下的部分以η的几何速率消散。

(8)

2.3 均衡求解

本文以家庭部门的效用最大化为目标，把资源投入过程中相关方程作为约束条件，求解均衡。

家庭部门的最优目标是效用最大化，也即，同时，最终产品厂商的可行性约束为：

(9)

家庭部门的效用函数分别在约束条件(1)(2)(3)(4)(5)(6)(9)和非负性约束的条件下建立拉格朗日方程，为家庭部门在约束条件(1)下对应的拉格朗日乘子，是效用函数为家庭部门在约束条件(2)下对应的拉格朗日乘子，是效用函数为家庭部门在约束条件(3)下对应的拉格朗日乘子，是效用函数为家庭部门在非负性约束条件下对应的拉格朗日乘子。分别求解Energy_i,t的一阶条件。整理后可得以下方程：

(10)

同时，。当i = I_g，…,I时，。根据之前的假定, 当以i,i'∈(1, ...,I_g -1)，。故当i = I_g，…,I时，，且对于任意i ∈ (1, ...,I_g -1), 是独立的。由此，非绿色资源部分的可以表示成。式(10)表示的是投入i类资源的成本和收益，等式左边表示收益，是相当于部门0而言的产出；等式右边表示成本，是生产成本，是消耗有限资源的稀缺成本，就是由于非绿色资源投入带来的边际外部性成本。

同时，式(10)中的还可写成：

(11)

结合前文提到的三个假设，可以进一步表示为：

(12)

由式(12)可知，非绿色资源投入带来的碳排放的边际外部性成本与贴现率、C_t/Y_t、大气损害函数和大气中的碳消散结构正相关。在市场处于高贴现率周期、居民消费占产出的比例较大和大气中碳含量较高的情况下，非绿色资源投入生产带来的碳排放的边际外部性成本更大。

碳排放权交易和碳税都是实现碳减排的有效手段，各有优劣，二者可以形成互补关系，在进行制度设计时，应当考虑二者之间的协调关系。若能按照碳排放产生的边际外部性成本相关的影响因素调整征税政策，从理论上来说就是更好的碳税。因此，下面分别就储蓄率不变和气候损害函数不变的情况下对最佳碳税做进一步的讨论。

3 关于最佳碳税的讨论 3.1 储蓄率不变

在研究中，储蓄率通常不会随时间变化而产生较大的变化，本文也假设储蓄率不变，故在长期增长模型中通常假设C_t/Y_t恒定。由于C_t可以写成储蓄率乘产出，式(12)就可以仅用外生参数、储蓄率和初始产出来表示资源投入碳排放的外部性成本。若储蓄率不变，则式(12)可以进一步简化成：

(13)

此时，资源投入碳排放的边际外部性成本就变成由一个产出的比例来表示，碳排放的边际外部性成本占产出的比例与产出随时间的变化路径相关。由式(13)分析发现，原先认为对碳排放的边际外部性成本影响比较大的劳动力、资本、生产技术、大气中二氧化碳的随机值等在公式中都不再体现了。显然，经济发展产生的规模效应提高了工业产出水平，从而使工业化水平提升，二氧化碳的排放水平增加，碳排放的边际外部性成本增加，同时，可以发现更大的预期损害函数会提高碳排放边际外部性成本占产出的比例，贴现因子和碳循环参数也会直观地影响碳排放的边际外部性成本，留在大气中的碳含量越大，碳排放的边际外部性成本也就越高。

那么相对应地，在碳税政策的制定上，要正确认识经济发展与生态环境保护之间的关系，就要着重考虑贴现率、大气损害函数和大气中的碳消散结构等因素的影响。在高贴现率时期，市场通货膨胀严重，制造业、工业等扩张速度相对较快，非绿色资源消耗较为严重，适当提高碳税税率，适时增加碳税，有利于规制重污染企业的生产行为，减少二氧化碳的排放。同时，参考现实大气中的碳含量和大气碳消散结构的情况，适时调整碳税税负；将研发创新补贴和碳税政策相结合，可使得企业可以在应对更高的碳税的同时达到二氧化碳减排目标^[40]。

3.2 气候损害函数不变

由于气候损害函数是研究中的一个假设，无法被具体量化，政策制定上碳税也就不能是固定不变的。如果假设研究中的气候损害函数在预期时间内恒定不变，即，同时将式(8)代入，可表示为：

(14)

由式(14)分析可发现，若假设保持贴现率不变的情况下，留在大气中碳含量越多，碳排放的边际外部性成本占产出的比重就越大。随着大气中的碳含量增多，使用非绿色资源消耗所带来的边际外部性成本会越来越大，形成一个恶性循环。我国现在有了碳交易市场，但还没有相关的碳税政策，从中央计划均衡的角度来看，若政府可以制定等同于Z；的碳税，从税收角度上来中和碳排放所带来的边际外部性成本，社会的收益和成本就相等了。我国最优碳税的制定是一个动态的渐进过程，在开始实施碳税时，相对环境污染较为严重，大气中的碳含量也比较大，要以较高的碳税税率进行征税；随着“双碳”战略的推行，技术创新不断深化，环境问题有所改善，大气中的碳含量有所下降之后，相对应地以较低的税率进行征税是更优的。开征碳税前，相关部门宜对高排放、高污染企业进行整顿，勒令整改，并根据排放情况征收环境补偿费用，发展新能源、光伏、储能产业，不断降低留在大气中的碳含量，从而减少碳排放边际外部性成本占产出的比重，形成良性循环，才是长远之计。

4 研究结论与政策建议

本文通过构建一个无限期的多部门新古典增长模型，探究碳排放的边际外部性成本及其影响因素，对最优的碳税政策进行思考，研究结果表明：当居民消费效用函数呈对数形式、大气损害与产量成正比、大气中的碳含量存在线性关系和储蓄率不变的假设条件成立时，碳排放的边际外部性成本与产出成正比，且比例只与贴现率、大气损害函数和大气中的碳消散结构有关。根据上述结论，本文得到以下五个方面的政策启示：

第一，坚持经济发展与生态环境保护并重。坚定实施“双碳”战略，要正确认识经济发展与生态环境保护之间的关系，开征碳税前，相关部门宜对高排放、高污染企业进行整顿整改，并根据排放情况征收环境补偿费用，贯彻“绿水青山就是金山银山”理念，倡导绿色、环保、低碳的生活方式，加快节能减排步伐，不断降低留在大气中的碳含量，从而减少碳排放边际外部性成本占产出的比重，形成良性循环，为国家可持续发展提供环境基础。

第二，分阶段动态优化调整碳税税率。在高贴现率时期提高碳税税率，在高贴现率时期，市场通货膨胀严重，制造业、工业等扩张速度相对较快，非绿色资源消耗较为严重时，适时增加碳税，有利于规制重污染企业的生产行为，减少二氧化碳的排放。同时，我国最优碳税的制定是一个动态的渐进过程，征收碳税要在保障经济增长的前提下进行。在开始实施碳税时，环境污染较为严重，大气中的碳含量也比较大，要以较高的碳税税率进行征税。但一般来说，在实施碳税的情况下，减排总是伴随着经济衰退，为了避免经济社会遭受到较大的冲击，税率也不宜过高；随着双碳”战略的推行，技术创新不断深化，环境问题有所改善，大气中的碳含量有所下降之后，相对应地以较低的税率进行征税是更优的。

第三，按行业实行碳税政策和补贴政策。主要应面向三大群体：一是钢铁、化工等高碳排放企业，我国应对高碳排放企业征收高额碳税，同时与重点企业签订碳减排协议，给予积极配合并充分完成协议要求的企业碳税减免与补贴优惠；二是光伏、储能等低碳排放企业，对于积极响应政策号召的低碳排放企业发展应给予税收减免和研发补贴；三是广大居民群体，为了满足居民最低生活需求，征收碳税需避免对居民尤其是低收入群体造成过重负担，应给予一定电力、石油和天然气消费免税额度。

第四，采用累进碳税征收制度。开征碳税应考虑不同体量企业的收入差距和负担能力，采用累进碳税征收机制。在累进碳税机制中，碳税税率不是恒定的，而是逐级提升的，碳排放量高的征税对象适用较高税率，反之适用较低税率^[45]，即当碳排放总量超过不同层级阈值时，碳税率将逐渐增加，区别不同体量企业的收入与负担能力的差距，有利于促进社会公平。

第五，分地区实施差别税率。我国东部地区与中西部地区的经济发展水平、产业结构等相差较大。东部地区经济发展水平较高，产业结构相对多以高科技、低排放产业为主；而西部地区经济发展水平相对较为落后，产业结构多以高污染、高排放产业为主。为了统筹区域协调发展，避免地区间差距进一步扩大，开征碳税时可先给予中西部地区较低碳税税率，再根据发展情况逐步提高。