引言

“无废城市”建设作为系统解决固体废物污染问题的综合途径，是推动城市绿色低碳发展的有效载体，是打好污染防治攻坚战和实现碳达峰、碳中和的内在要求，也是深入贯彻落实习近平生态文明思想的重要举措^[1]。自2018年年底开展“无废城市”建设试点以来，我国在农业、工业、生活领域的固体废物源头减量、循环利用、风险控制等方面都取得了积极进展，并在增强全民绿色生活和绿色消费理念，推进固体废物治理体系和治理能力现代化，统筹区域管理促进各项措施协同增效等方面积累了丰富的经验^[2]。根据中共中央、国务院《关于深入打好污染防治攻坚战的意见》，“十四五”时期，我国将继续推进100个左右地级及以上城市开展“无废城市”建设，鼓励有条件的省份全域推进“无废城市”建设^[3]。因此，在今后很长一段时间内，持续推进“无废城市”建设将是我国环境保护领域的一项重要工作。研究如何充分发挥城市自主建设的积极性，以及最大化中央在次第推进过程中的绩效产出，对于高质量推进“无废城市”建设和快速形成“无废社会”，具有重要意义。

现阶段，国内对“无废城市”的研究主要是基于我国当前“无废城市”的建设现状，集中于经验借鉴^{[4, 5]}、技术应用^[6]、模式探讨^[7]、协同推进^[8]、成效评价^[9]、政策建议^{[10, 11]}等方面，而国际上对“无废城市”的研究主要是从“零废弃”的角度，探索城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的技术和方法^{[12, 13]}，以及相关管理经验介绍和成效量化研究^[14-18]。鲜少从成本—效益的角度，研究中央和地方的阶段性次第推进策略。

演化博弈论（Evolutionary Game Theory）是博弈理论与动态演化过程的完美结合。不同于经典博弈论需要假设博弈双方具有完全理性，该理论承认博弈过程中双方的有限理性和不完全信息状态^{[19, 20]}。区别于经典博弈论中的静态纳什均衡，演化博弈论追求的是演化稳定策略（Evolutionary Stable Strategy，ESS），即博弈双方基于对方行为不断进行策略调整，最终实现动态平衡^{[21, 22]}。20世纪70年代以后，演化博弈论已广泛应用于社会、经济、人类行为等问题的理论研究和应用分析^[23]。

近年来，演化博弈论在环境管理与环境政策领域也得到了广泛的应用。潘峰等^[24]从演化博弈论的研究视角，探讨了政府与企业的决策演化过程，从而为促进地方政府环境规制的严格执行提出了政策建议。徐莉婷和叶春明^[25]基于演化博弈论，研究了企业、政府、公众在雾霾协同治理方面的作用，得出政府的行为在影响三方决策中起到决定性作用的结论。Liu等^[26]通过构建电子垃圾回收系统的随机演化博弈模型，研究政府与回收者之间博弈互动过程中的演化稳定策略，并据此提出促进电子垃圾回收的有效管理建议。Shen等^[27]建立了太湖流域地方政府与污染企业之间的演化博弈模型，研究了流域生态补偿的决策行为和影响因素，为地方政府建立包括污染企业在内的可持续流域生态补偿机制提供建议。Xu等^[28]通过研究政府共同监管下内河航运污染治理演化博弈，提出了上下游政府和航运公司的最优演化稳定策略，并指出了相关影响因素。

在我国次第推进“无废城市”建设过程中，首先由中央提出建设“无废城市”的号召，地方基于其建设“无废城市”的成本收益作出是否建设的决定；然后中央根据地方的建设效果和响应情况，采取下一阶段的鼓励措施；地方根据中央的鼓励措施调整决策，中央再根据地方的决策做出鼓励措施调整；如此往复，中央与地方之间形成演化博弈。本研究应用演化博弈理论，在充分考虑中央长期发展策略的基础上，通过成本收益量化分析，研究中央和地方的动态均衡，以期为中央制定“无废城市”次第推进策略提供理论依据。

1 基本假设和模型建立

通常情况下，中央的鼓励措施与地方的响应积极性是相互影响的。因此，假设在“无废城市”次第推进过程中，中央对地方的鼓励措施会随着全国“无废城市”整体建设情况的变化而发生改变，地方是否建设“无废城市”也会受到全国整体建设氛围和中央鼓励措施的影响。可理解为，在现实中中央和地方都是有限理性，很难在一次决策中做出最优策略选择。因此，演化博弈论适用于分析在“无废城市”次第推进过程中中央和地方的演化稳定策略。

与国外“无废”实践注重城市生活垃圾不同^[29]，我国“无废城市”建设涵盖了各领域、多体系、全方位，是固体废物环境管理在城市整体层面的综合与深化。因此，相比于国外，我国城市（地方）在建设“无废城市”过程中，需要投入更多成本。但是，得益于中央层面的帮扶，地方建设“无废城市”的探索成本支出将会减少，此外，还可能会获得中央财政补贴或其他政策优惠增加收益。从总体上看，我国在次第推进“无废城市”过程中，中央和地方都有成本支出和收益产出。如何充分发挥中央引导性，调动地方积极性，尽快高质量地普及“无废城市”，推动形成“无废社会”，需要综合考虑中央绩效产出和地方成本收益，进而制定次第推进策略。

基本假设：①地方对于是否在本辖区内建设“无废城市”有完全自主权，建设概率为x（0≤x≤1），则不建设概率为1-x；②中央通过采取鼓励措施和不采取鼓励措施两种方式，对地方建设“无废城市”产生影响，采取鼓励措施概率为y（0≤y≤1），则不采取鼓励措施概率为1-y；③中央和地方都是有限理性，通过强化认知，不断改变自身策略，直至达到均衡为止。

地方成本收益包括：建设“无废城市”的成本c₁、治理固体废物环境污染的成本（以下简称“地方治污成本”）c₂、中央对地方建设“无废城市”的补贴s。其中，c₁指在建设“无废城市”过程中，因构建“无废”体系采取改革性措施而付出的成本，包括实施方案的编制、“无废”政策的制定与施行、治污技术的研究与推广、市场活力的激发、新产业模式的培育与应用、监管方式的创新与改进、工程项目的建设与启动等。c₂指现阶段大部分城市通过“收集—运输—处置”模式，为降低固体废物环境污染而支出的传统治污成本，该成本随着废物数量增多而升高。中央的成本收益包括：支持地方建设“无废城市”的财政支出a、中央治理固体废物环境污染和打击环境犯罪等方面的投入（简称“中央治污成本”）b、因地方建设“无废城市”而给中央节省的治污成本r。

地方是否建设“无废城市”和中央是否采取鼓励措施之间的博弈成本收益情况分析如下（收益矩阵见表 1）：

（1）当中央采取鼓励措施，地方决定建设“无废城市”：地方的支出成本是建设“无废城市”的成本c₁，收益是来自中央的补贴s；中央的支出成本是支持地方建设“无废城市”的财政支出a，收益是因地方建设“无废城市”而节省的治污成本r。

（2）当中央采取鼓励措施，地方决定不建设“无废城市”：地方的支出成本是治污成本c₂，无收益；中央的支出成本是支持地方建设“无废城市”的财政支出a，以及中央治污成本b。由于地方不建设“无废城市”，因此中央未能从地方建设“无废城市”中获益。

（3）当中央不采取鼓励措施，地方决定建设“无废城市”：地方的支出成本是建设“无废城市”的成本c₁，无收益；中央的支出成本是治污成本b，收益是因地方建设“无废城市”而节省的治污成本r。

（4）当中央不采取鼓励措施，地方决定不建设无废城市”：地方的支出成本为治污成本c₂，无收益；中央的支出成本为治污成本b，无收益。

2 演化博弈分析 2.1 建立复制动态方程和模型求解

分别计算地方是否建设“无废城市”和中央是否采取鼓励措施的期望收益，得出地方和中央的平均期望收益，然后通过建立复制动态方程，求解特定时间内的收益函数，从而分别获取地方和中央的演化稳定策略。

2.1.1 地方的复制动态方程和模型求解

地方建设“无废城市”的期望收益为：

(1)

地方不建设“无废城市”的期望收益为：

(2)

平均期望收益为：

(3)

地方建设“无废城市”的收益是时间的函数，其收益增长率等于特定时间内的期望收益减去平均收益，整理得到复制动态方程：

(4)

根据式（4）得出，当x=0或x=1或时，F(x)=0，即复制动态稳定。其中y^*是指地方建设“无废城市”的概率。

2.1.2 中央的复制动态方程和模型求解

采取鼓励措施的期望收益为：

(5)

不采取鼓励措施的期望收益为：

(6)

平均期望收益为：

(7)

中央采取鼓励措施的收益是时间的函数，其收益增长率等于特定时间内的期望收益减去平均收益，整理得到复制动态方程：

(8)

根据式（8）得出，当y=0或y=1或时，G(y)=0，即复制动态稳定。其中x^*是指中央采取鼓励措施的概率。

2.2 演化稳定策略分析 2.2.1 地方的演化稳定策略分析

根据微分方程的稳定性定理及演化稳定策略的性质^{[30, 31]}，当F(x)=0且F'(x)＜0时，对应的x为演化稳定策略。

(9)

此时，若，则F(x) 始终为0，意味着所有的x都是稳定状态。若y ≠ y^*，则x=0和x=1是两个稳定态。当y＞y^*时，F'(0)＞0，F'(1)＜0，则x=1是演化稳定策略，即地方倾向于建设“无废城市”；当y＜y^*时，F'(0)＜0，F'(1)＞0，则x=0是演化稳定策略，即地方倾向于不建设“无废城市”。

当C₁≥C₂时，地方的群体复制动态相位如图 1所示，其中，t是时间，是“无废城市”数量的动态变化速度，ESS是指演化稳定策略。

但是，当y^*＜0时，即C₁＜C₂，则y＞y^*始终成立，意味着当“无废城市”建设成本小于治污成本时，在长期演化中，地方将倾向于建设“无废城市”；当y^*＞1时，即C₁-S＞C₂，则y＜y^*始终成立，意味着在扣去中央补贴后建设“无废城市”的成本仍大于治污成本时，在长期演化中，地方将倾向于不建设“无废城市”。地方演化稳定策略见表 2。

2.2.2 中央的演化稳定策略分析

根据微分方程的稳定性定理及演化稳定策略的性质，当G(y)=0且G'(y)＜0时，对应的y为演化稳定策略。

(10)

此时，若，则G(y) 始终为0，意味着所有的y都是稳定状态。若x ≠ x^*，则x=0和x=1是两个稳定态。当x＞x^*时，G'(0)＞0，G'(1)＜0，则y=1是演化稳定策略，即在长期演化中，中央倾向于采取鼓励措施；当x＜x^*时，G'(0)＜0，G'(1)＞0，则y=0是演化稳定策略，即在长期演化中，中央倾向于不采取鼓励措施。

当a≤b时，中央采取政策措施的复制动态相位如图 2所示，其中，t是时间，是中央采取政策措施强度的变化速度，ESS是指演化稳定策略。

若a＞b，即，则恒成立，也就意味着y=0是演化稳定策略。中央演化稳定策略见表 3。

2.3 演化结果分析

令，分别以地方建设“无废城市”的概率和中央采取鼓励措施的概率为横纵坐标，根据参数的不同情形，绘制地方建设“无废城市”与中央采取鼓励措施的演化相位，见图 3。

在情形1中，地方建设“无废城市”成本高，中央治污成本高，则中央和地方不存在演化稳定策略，博弈双方的选择具有相互依赖性，见图 3（a）。在情形2中，地方建设“无废城市”成本高，中央治污成本低，则中央存在唯一的演化稳定策略，即不采取鼓励措施，而地方没有唯一的演化稳定策略，见图 3（b）。在情形3中，地方建设“无废城市”成本低，中央治污成本高，则中央没有唯一的演化稳定策略，而地方存在唯一的演化稳定策略，即建设“无废城市”，见图 3（c）。在情形4中，地方建设“无废城市”成本低，中央治污成本低，则地方和中央在进行博弈过程中，存在唯一的演化稳定策略，即地方建设“无废城市”，中央不采取鼓励措施，见图 3（d）。

由于建设“无废城市”对于可持续发展具有重要意义，且“无废城市”的远期经济、社会、环境效益突出，中央并不会因为初期成本高而放弃推进“无废城市”建设。因此，采取鼓励措施将是其唯一演化稳定策略，与此同时，中央也希望地方将建设“无废城市”作为其演化稳定策略。从图 3可以看出（绿色箭头代表演化趋势），两种情况下，地方倾向于建设“无废城市”：一是，根据情形1和情形2，当y＞y^*时，即中央采取较为有力的鼓励措施；二是，根据情形3和情形4，当C₁＜C₂时，即地方治污成本大于建设“无废城市”的成本。

3 结果讨论 3.1 地方策略的演化结果讨论

从上述演化结果中可以看出，地方是否建设“无废城市”主要取决于治污成本与建设成本的相对大小。当治污成本较高时，地方趋向于建设“无废城市”；当治污成本较低时，地方趋向于维持现状。若中央欲打破这种现状，则需要采取措施，以抵消治污成本与建设成本之间的差额，或者直接予以经济补贴，或采取其他行政鼓励措施。因此，在两种情况下地方能充分发挥自主建设的积极性，一是地方的固体废物对该城市的发展造成了严重的影响，或地方的环境标准要求高，致使其治污成本高；二是中央出台积极有效的鼓励措施，引导地方开展建设。

地方建设“无废城市”的成本包含了“无废”体系构建过程中的很多探索性成本，而治污成本主要与当地的固体废物数量和种类有关。从时间上讲，探索性成本可以通过借鉴其他城市的建设经验而降低，但治污成本通常会随着经济社会发展而升高。这主要是由于在经济社会发展过程中，固体废物的产生量、产生强度、种类复杂程度都会有所增加，但是环境容量、处理处置标准、风险防控要求却越来越严格，污染治理慢慢从末端处置发展为全面风险防控。因此，地方的“无废城市”建设成本与治污成本在某一时间T₀会出现相等的情况（图 4）。从成本效益角度，T₀是地方是否建设“无废城市”的意愿分界点。

在T＜T₀阶段，地方的“无废城市”建设成本大于治污成本，中央需要采取有力的鼓励措施，帮助地方抵消两种成本之间的差额，才能调动地方的积极性；在T＞T₀阶段，地方的“无废城市”建设成本小于治污成本，地方将会积极建设“无废城市”。

3.2 中央策略的演化结果讨论

根据演化结果，有两个阶段，即“无废城市”建设初期和“无废城市”次第推进后期，中央倾向于不采取鼓励措施。这两个时期，中央的建设成本高于治污成本。这主要是由于初期需要根据各地的具体情况，投入大量的资金进行实地调研、专家帮扶、方案可行性论证、项目建设、成效评估，“无废城市”的建设成本过高；而后期固体废物治理体系和治理能力已大幅提升，固体废物环境污染已经不再是影响我国经济社会可持续发展的重要问题，中央在污染治理和打击非法处置方面的成本较低。从成本效益角度，这两个时期建设“无废城市”的绩效产出较小，甚至为负。因此，在初期，中央需要以试点的形式，小范围开展探索性工作；在后期，中央不再采取高强度的鼓励措施，而是以提标、督促、打击为主。

从当前中央在“无废城市”方面的政策可以看出，中央暂不考虑成本收益的平衡，而是将鼓励地方建设“无废城市”作为中长期的一项稳定策略。为了实现此策略的绩效最大化，中央希望最大化地方因建设“无废城市”而节省的中央治污成本r，从而平衡“无废城市”建设的财政支出与往年的污染治理成本。因此，中央会加强宣传引导，强化可复制可推广经验的总结和运用。此外，还可能转变开展模式，由现阶段的“地方自主申报、中央机构帮扶”转变为“各省（区、市）自主开展，帮扶模式多层级且多元化”，在降低成本支出的同时提升总体收益。

4 政策建议 4.1 平衡地方成本收益，调动城市自主建设积极性

“11+5”个试点在全国300多个地级市中，所占的比例很小，而且这些试点得到了国家各部委和专家组的大力帮扶，探索性成本支出相对较小。其他地方对于其自主建设“无废城市”的治污效果、成本支出、收益大小、可持续性等方面尚存疑虑，若无适当的鼓励措施，部分地方的建设可能会流于形式。因此，建议中央或通过财政补贴、税收优惠、资金专项等经济措施，平衡地方“无废城市”建设成本与治污成本，或采取评比表彰的行政措施，提升“无废城市”的荣誉感，促使地方积极投入建设中。

4.2 选取恰当城市优先开展，确保整体绩效最大化

从成本收益的角度，“无废城市”建设成本低于治污成本的城市，即经济社会发展水平达到一定程度之后的城市，更容易发挥其自主建设的积极性。“十四五”时期优先选取该类城市开展“无废城市”建设，不仅能够为中央节省大量的财政支出，而且不会对当地造成较大的财政负担，同时还可以契合当地的需求，切实解决经济社会发展过程中面临的环境问题，从而在绩效最大化的基础上，提升建设效果。此外，该类城市的发展先于其他城市，其建设程序和路径，以及形成的制度、技术、市场、监管、工程经验，对其他地区具有示范和参考作用。

4.3 分阶段采取推进措施，提升全过程绩效产出

在次第推进初期，探索性成本较高，建议中央以总结经验、宣传交流、示范引导为主，将各地“无废城市”建设成效与治污成本节约、碳减排效益、生态文明建设、治理体系和治理能力的现代化水平提升等相关联，充分体现“无废城市”建设带来的各项收益。在次第推进中期，建设“无废城市”的氛围基本形成，地方建设的积极性较高，建议中央采取正向激励与反向督促相结合的措施，一方面给予“无废城市”建设适当的表彰或奖励，另一方面提升处理处置标准和强化全过程风险防控。在次第推进后期，“无废”体系基本形成，政策、市场、技术、监管、工程等形成合力，建议中央采取严厉的督促措施，例如将“无废城市”建设的相关情况纳入绩效考核或作为中央环保督查要点、以年度检查的方式进行规范化考核、强化排污税费改革和排污权交易等，倒逼城市转变治污模式。

4.4 推行多样化的开展模式，优化中央财政支出

当前，多个省份已自主开展省域“无废城市”建设，不仅降低了中央的成本支出，而且扩大了资源整合范围，对于“无废城市”建设的高质量快速推进具有积极意义。建议中央下一阶段将组织模式由“地方自主申报，中央机构帮扶”转变为“各省（区、市）自主开展，中央多层次多元化帮扶”，即各省（区、市）自主组织辖区内的地市推进“无废城市”建设，中央组织专家直接从省级层面进行帮扶，或从省级层面组织经验交流，从而针对各省份的实际难题和共性问题，进行重点突破和系统研究。同时，强化建设过程中的区域协同增效，不断扩大统筹推进范围，最终实现全国一盘棋，形成“无废社会”。